cordenadas cilindricas y esfericas
Páginas: 2 (346 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2013
Coordenadas cilíndricas y esféricas
En el sistemas de coordenadas cilíndricas un punto P del espacio tridimensional está representado por la terna ordenada (r,θ,z), donde r y el θ son lascoordenadas polares de la proyección de P en el plano xy y z es la distancia dirigida del plano xy a P.
Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Rectangulares
Las coordenadas cilíndricas sonútiles en problemas que tienen simetría alrededor de un eje, en ese caso se selecciona el eje z de manera que coincida con el eje de simetría
Ecuaciones para transformar de Rectangulares a CilíndricasEcuaciones para transformar de Cilíndricas a Esféricas
El sistema de coordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origen se pone en esepunto.
Las coordenadas esféricas (ρ, θ, φ) de un punto P en el espacio, donde ρ =│OP│ es la distancia del origen a P, θ es el mismo ángulo que en las coordenadas cilíndricas, y φ es el ánguloentre el semieje positivo z y el segmento de recta OP. Note que
P≥ 0 0≤φ≤ π
El sistema de coordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origense pone en ese punto.
Dado un vector del espacio tridimensional y tres planos que se cortan en el punto origen de , se definen las coordenadas esféricas como los tres números que se obtienendesde las proyecciones ortogonales del vector sobre las tres aristas de intersección de los planos perpendiculares, por las relaciones siguientes:
Sistema de Coordenadas Esféricas
Es el sistema decoordenadas esféricas un punto p del espacio que viene representado por un trío ordenado , donde:
1.- es la distancia de P al origen, .
2.- es el mismo Angulo utilizado en coordenadascilíndricas para .
3.- es el Angulo entre el semieje positivo y el segmento recto , .
Nótese que las coordenadas primeras y terceras son siempre no negativas.
Coordenadas Esféricas
Ecuaciones para...
En el sistemas de coordenadas cilíndricas un punto P del espacio tridimensional está representado por la terna ordenada (r,θ,z), donde r y el θ son lascoordenadas polares de la proyección de P en el plano xy y z es la distancia dirigida del plano xy a P.
Ecuaciones para transformar de Cilíndricas a Rectangulares
Las coordenadas cilíndricas sonútiles en problemas que tienen simetría alrededor de un eje, en ese caso se selecciona el eje z de manera que coincida con el eje de simetría
Ecuaciones para transformar de Rectangulares a CilíndricasEcuaciones para transformar de Cilíndricas a Esféricas
El sistema de coordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origen se pone en esepunto.
Las coordenadas esféricas (ρ, θ, φ) de un punto P en el espacio, donde ρ =│OP│ es la distancia del origen a P, θ es el mismo ángulo que en las coordenadas cilíndricas, y φ es el ánguloentre el semieje positivo z y el segmento de recta OP. Note que
P≥ 0 0≤φ≤ π
El sistema de coordenadas esféricas es especialmente útil en problemas donde hay simetría alrededor de un punto, y el origense pone en ese punto.
Dado un vector del espacio tridimensional y tres planos que se cortan en el punto origen de , se definen las coordenadas esféricas como los tres números que se obtienendesde las proyecciones ortogonales del vector sobre las tres aristas de intersección de los planos perpendiculares, por las relaciones siguientes:
Sistema de Coordenadas Esféricas
Es el sistema decoordenadas esféricas un punto p del espacio que viene representado por un trío ordenado , donde:
1.- es la distancia de P al origen, .
2.- es el mismo Angulo utilizado en coordenadascilíndricas para .
3.- es el Angulo entre el semieje positivo y el segmento recto , .
Nótese que las coordenadas primeras y terceras son siempre no negativas.
Coordenadas Esféricas
Ecuaciones para...
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