Corona de arquimedes

Benem´rita Universidad Aut´noma de Puebla
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o
Facultad de Ciencias F´
ısico Matem´ticas
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F´
ısica Experimental IV
Pr´ctica 3
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La corona de Arqu´
ımedes
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M´ndez Alvarez Ricardo Antonio
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OBJETIVO:
Estimar el contenido de oro de una alhaja peque˜a.
n

TEOR´
IA:
a) El quilataje y el porcentaje de oro en una aleaci´n cobre-oro:
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La fabricaci´n de piezas de oro, muchas vecesrequiere de la aleaci´n del metal con otro, a fin de modificar su
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color o bajar el peso, y por ende, su costo. Es posible alear el oro con plata, cobre, n´
ıquel , zinc y paladio. El
oro puro es aquel de 24 quilates, por lo tanto, una pieza de oro con un quilataje de 18 quiere decir que de 24
partes de la aleacin, 18 de ellas son del metal puro, es decir, 18/24, o bien, 0,75 o 750mil´simas de oro sobre el
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total. Como vemos, dependiendo de la cantidad de oro puro presente, una joya tendr´ un quilataje en particular.
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Tomando el ejemplo anterior, el oro puro es aquel de 24 quilates. El de 18k posee un 75 % de oro puro, el de
14k un 58. 33 %, y el de 10k un 41.66 % de oro puro.

b) Principio de Arqu´
ımedes:
El principio de Arqu´
ımedes es un principio f´
ısico queafirma que: “Un cuerpo total o parcialmente sumergido en
un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja”.
Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrost´tico o de Arqu´
a
ımedes, y se mide en Newton (en el SIU). El
principio de Arqu´
ımedes se formula as´
ı:
E = mg = ρV g

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Donde E es la fuerza de empuje, ρ es la densidad delfluido, V el -volumen de fluido desplazado- por alg´n
u

cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleraci´n de la gravedad y m la masa, de este modo,
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el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.
c) Resoluci´n del problema de la corona de Arqu´
o
ımedes:
Imagino que todos conocemos la famosa historia en la queHier´n II pidi´ a Arqu´
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ımedes que verificase la
autenticidad de su nueva corona de oro. Hier´n II hab´ entregado un lingote de oro puro a un orfebre y
o
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desconfiaba de si ´ste se hab´ quedado parte del oro sustituy´ndolo por plata o cobre. Arqu´
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ımedes no ten´
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del todo claro c´mo demostrarlo y se pasaba el tiempo d´ndole vueltas al problema, pues, obviamente no pod´
o
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fundir la corona para medir su densidad. Por aquel entonces Arqu´
ımedes ya intu´ parte del que ser´ el principio
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de la hidrost´tica, pues hab´ notado como el agua aumentaba de nivel al sumergir algo en ella y que, dentro del
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agua pod´ mover las piernas con m´s facilidad porque parec´ pesar menos. Dado que el agua es incompresible
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ıan
(es decir, no var´ sudensidad), al sumergir un cuerpo en ella, ´sta deber´ desplazarse. ¿Cu´nto? Pues f´cil,
ıa
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la misma cantidad de volumen que se hab´ sumergido en ella. C´mo el agua es incompresible y eso significa
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que no puede variar su densidad deducimos que el volumen desplazado, forzosamente, es el mismo que el del
cuerpo sumergido. Y aqu´ es donde nos cuentan c´mo, mientras se daba un ba˜o,lleg´ a su mente la soluci´n
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al problema y sali´ corriendo por las calles de Siracusa desnudo gritando !Eureka! !Eureka!, que significa !Lo
o
encontr´! !Lo encontr´!
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d) Amalgamiento:
Fen´meno en el cual el mercurio parece ”mojar” otros metales como oro debido a su alta densidad se queda
o
pegado a la superficie

MATERIAL:
*Una peque˜a alhaja de oro
n
*20 cm3 de mercurio*Vaso de precipitado aprox. 200 ml
*B´scula digital
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PROCEDIMIENTO:
1.- Limpie bien su alhaja y el vaso de precipitado

2.- Vierta con cuidado el mercurio en el vaso.
3.- Coloque la alhaja en la superficie del mercurio, si flota sum´rjala y observe si permanece sumergida o regresa
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a la superficie. Ret´
ırela, limp´ y guarde el mercurio.
ıela
4.- Si su alhaja se amalgam´, no...