Corrección a La Gravedad

La corrección a la gravedad de Newton debida a las dimensiones extra del espaciotiempo 
La validez de la gravedad de Newton (la ley de la inversa del cuadrado de la distancia) ha sido verificada adistancias cortas (micrométricas), pero no muy cortas (submicrométricas). La existencia de dimensiones extra en el espaciotiempo, predicha por la teoría de cuerdas, modifica la ley de la gravedad deNewton introduciendo un término exponencial (potencial tipo Yukawa). A distancias próximas al radio de compactificación de las dimensiones extra se amplifican las correcciones a la ley de la inversadel cuadrado lo que permitiría determinar estas distancias gracias a los experimentos.
La corrección a la teoría de la gravedad de Newton debida a la existencia dimensiones extra depende de lamanera en la que están compactificadas estas dimensiones extra, aunque su forma general está dominada por un término tipo Yukawa que corrige a la ley de Newton, es decir, por un potencial exponencial detipo
,
donde el parámetro  caracteriza la importancia relativa de la corrección tipo Yukawa a la gravedad y el parámetro  el rango de distancias a la que se observa el término extra. En el casomás estudiado, la compactificación toroidal de las dimensiones extra (cada dimensión extra se compactifica en un círculo de radio fijo), el potencial corregido toma la forma
,
donde  es el número dedimensiones extra y  es el radio de compactificación (supuesto igual en todas las dimensiones). El radio  está asociado a la escala de distancias, o energías, o masas asociada a las cuerdas (tambiénllamada escala de Planck efectiva), sea . La relación se obtiene exigiendo que se recupere la ley de Newton a distancias grandes comparadas con el radio de compactificación. El resultado obtenido es,
que implica la relación numérica.Esta fórmula, dado el número  de dimensiones extra, permite calcular el radio de compactificación en función de la escala de Planck efectiva. Para  y una escala...