CORRELACIÓN ESTADISTICA II

 ‘’CORRELACIÓN’’.
En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas.
Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existecorrelación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.

FUERZA, SENTIDO Y FORMA DE LA CORRELACIÓN.
La relación entre dos variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de unalínea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma:
La fuerza: extrema según el caso, mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.

El sentido: mide lavariación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es directa (pendiente positiva); si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es inversa (pendiente negativa).

La forma: establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica.

DEFINICIÓN DE CORRELACIÓN: Lacorrelación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
La correlación es la forma numérica en la que la estadística ha podido evaluar la relación de dos o más variables, es decir, mide la dependencia de una variable con respecto de otra variable independiente.
Es decir, determinar si los cambios en una de lasvariables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

TIPOS DE CORRELACIÓN.
Correlación directa: se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta creciente.

Correlación inversa: se da cuando al aumentar una delas variables la otra disminuye.
La recta correspondiente a la nube de puntos de la distribución es una recta decreciente.

Correlación nula: se da cuando no hay dependencia de ningún tipo entre las variables.
En este caso se dice que las variables son incorreladas y la nube de puntos tiene una forma redondeada.




GRADO DE CORRELACIÓN.
El grado de correlación indica la proximidad que hay entrelos puntos de la nube de puntos. Se pueden dar tres tipos:
1. Correlación fuerte
La correlación será fuerte cuanto más cerca esté los puntos de la recta.


2. Correlación débil
La correlación será débil cuanto más separados estén los puntos de la recta.

3. correlación nula

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL.
En una distribución bidimensional puede ocurrir que las dos variables guarden algúntipo de relación entre sí.
Por ejemplo, si se analiza la estatura y el peso de los alumnos de una clase es muy posible que exista relación entre ambas variables: mientras más alto sea el alumno, mayor será su peso.
Mide el grado de intensidad de esta posible relación entre las variables. Este coeficiente se aplica cuando la relación que puede existir entre las variables es lineal (es decir, sirepresentáramos en un gráfico los pares de valores de las dos variables la nube de puntos se aproximaría a una recta).
El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Propiedades
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de...