Correlacion Laboratorio
Páginas: 6 (1432 palabras)
Publicado: 4 de junio de 2012
LABORATORIO DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES NO° 1y3
CORRELACIÓN
INTEGRANTES: JULIAN DAVID CABALLERO LÓPEZ
JUAN SEBASTIAN PINTO ORDUZ
JUAN SEBASTIAN CARVAJAL NIÑO
PROFESOR: Ph.D LUIS OMAR SARMIENTO ÁLVAREZ
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
MARZO DE 2012
BUCARAMANGA
INTRODUCCIÓN
La operación de correlación es muy similar a la convolucióny se emplea para medir el
Parecido entre dos secuencias. A partir de estos resultados es posible determinar la
Distancia, la velocidad y la dirección de movimiento de un blanco.
Figura 1. Ejemplo del radar.
Por ejemplo, en la figura se muestra una aplicación de radar. El radar transmite una
Señal x(n) y capta la señal y(n) reflejada por el blanco. La señal recibida tendrá la
Forma
Y(n)=µ x(n + D) + w(n)
Donde:
µ= Constante de atenuación
D= Retardo debido al trayecto de ida y vuelta.
W(n) = ruido captado por la antena.
El objeto consiste en determinar el retardo D, y a partir de este dato, hallar la distancia
A la que se encuentra el blanco.
Las operaciones implicadas en el cálculo de la correlación son muy similares a las de
La convolución. Recordemos que laconvolución se define como
E incluye las operaciones de inversión, desplazamiento, multiplicación y suma.
MARCO TEÓRICO
Al igual que la convolución, la correlación es una operación básica del procesamiento de imágenes digitales. La correlación es la operación básica en los procesos de búsqueda de patrones por emparejamiento. Por tanto, disponer de algoritmos que calculen de una formaeficiente estas operaciones es del mayor interés
La correlación es una operación matemática que permite cuantificar el grado de similitud entre dos señales, aunque aparentemente no haya evidencias de coincidencia temporal entre ellas. Su aspecto recuerda la forma de la convolución: formalmente, la diferencia entre ambas operaciones está en el signo (reflexión temporal) de uno de los operandos. Sinembargo, las propiedades y aplicaciones de las operaciones de convolución y correlación son distintas.
La principal aplicación de la convolución era la de determinar la respuesta de sistemas a una cierta entrada, operación que puede efectuarse más simplemente en el dominio transformado para sistemas LTI (transformadas de Fourier y de Laplace ó Z según el caso). En la descripción y el análisis deseñales la correlación juega un papel muy distinto y muy importante, teniendo un amplio abanico de aplicaciones: la geología, la medicina, la economía.
En primer lugar nos centraremos en el estudio de señales deterministas, donde es más fácil ver los conceptos de correlación y de densidad espectral; posteriormente extrapolaremos estos conceptos a las señales aleatorias.
Una herramienta útil enanálisis de señales y sistemas es la correlación. La correlación obtiene información sobre las señales en base a promediados temporales y su transformada de Fourier permite obtener funciones de Densidad Espectral de Energía o Potencia, dependiendo de las características de las señales y sistemas bajo estudio. Esta propiedad es particularmente interesante puesto que la información puede obtenerseincluso si la señal carece de Transformada de Fourier. Las herramientas basadas en correlación de señales y su transformada de Fourier, son básicas en el análisis de procesos.
La correlación-cruzada (o simplemente la correlación) entre las señales x (t) y g (t) es definida como
Rxg (τ ) = ∫ x(t +τ ) g* (t)dt
Una vez más, a menos una de las dos señales deberían ser señales de energía para quela integral de correlación sea finita.
La medida de la función de correlación es la similaridad entre dos señales. El valor pico de Rxg(t) y su dispersión alrededor del pico es una indicación de una buena similaridad.
La integral de correlación puede ser calculada usando la FT
Rxg(t) = F–1{X()G*()}.
Cuando las señales x(t) y g(t) son señales de potencia, la integral de correlación...
CORRELACIÓN
INTEGRANTES: JULIAN DAVID CABALLERO LÓPEZ
JUAN SEBASTIAN PINTO ORDUZ
JUAN SEBASTIAN CARVAJAL NIÑO
PROFESOR: Ph.D LUIS OMAR SARMIENTO ÁLVAREZ
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
MARZO DE 2012
BUCARAMANGA
INTRODUCCIÓN
La operación de correlación es muy similar a la convolucióny se emplea para medir el
Parecido entre dos secuencias. A partir de estos resultados es posible determinar la
Distancia, la velocidad y la dirección de movimiento de un blanco.
Figura 1. Ejemplo del radar.
Por ejemplo, en la figura se muestra una aplicación de radar. El radar transmite una
Señal x(n) y capta la señal y(n) reflejada por el blanco. La señal recibida tendrá la
Forma
Y(n)=µ x(n + D) + w(n)
Donde:
µ= Constante de atenuación
D= Retardo debido al trayecto de ida y vuelta.
W(n) = ruido captado por la antena.
El objeto consiste en determinar el retardo D, y a partir de este dato, hallar la distancia
A la que se encuentra el blanco.
Las operaciones implicadas en el cálculo de la correlación son muy similares a las de
La convolución. Recordemos que laconvolución se define como
E incluye las operaciones de inversión, desplazamiento, multiplicación y suma.
MARCO TEÓRICO
Al igual que la convolución, la correlación es una operación básica del procesamiento de imágenes digitales. La correlación es la operación básica en los procesos de búsqueda de patrones por emparejamiento. Por tanto, disponer de algoritmos que calculen de una formaeficiente estas operaciones es del mayor interés
La correlación es una operación matemática que permite cuantificar el grado de similitud entre dos señales, aunque aparentemente no haya evidencias de coincidencia temporal entre ellas. Su aspecto recuerda la forma de la convolución: formalmente, la diferencia entre ambas operaciones está en el signo (reflexión temporal) de uno de los operandos. Sinembargo, las propiedades y aplicaciones de las operaciones de convolución y correlación son distintas.
La principal aplicación de la convolución era la de determinar la respuesta de sistemas a una cierta entrada, operación que puede efectuarse más simplemente en el dominio transformado para sistemas LTI (transformadas de Fourier y de Laplace ó Z según el caso). En la descripción y el análisis deseñales la correlación juega un papel muy distinto y muy importante, teniendo un amplio abanico de aplicaciones: la geología, la medicina, la economía.
En primer lugar nos centraremos en el estudio de señales deterministas, donde es más fácil ver los conceptos de correlación y de densidad espectral; posteriormente extrapolaremos estos conceptos a las señales aleatorias.
Una herramienta útil enanálisis de señales y sistemas es la correlación. La correlación obtiene información sobre las señales en base a promediados temporales y su transformada de Fourier permite obtener funciones de Densidad Espectral de Energía o Potencia, dependiendo de las características de las señales y sistemas bajo estudio. Esta propiedad es particularmente interesante puesto que la información puede obtenerseincluso si la señal carece de Transformada de Fourier. Las herramientas basadas en correlación de señales y su transformada de Fourier, son básicas en el análisis de procesos.
La correlación-cruzada (o simplemente la correlación) entre las señales x (t) y g (t) es definida como
Rxg (τ ) = ∫ x(t +τ ) g* (t)dt
Una vez más, a menos una de las dos señales deberían ser señales de energía para quela integral de correlación sea finita.
La medida de la función de correlación es la similaridad entre dos señales. El valor pico de Rxg(t) y su dispersión alrededor del pico es una indicación de una buena similaridad.
La integral de correlación puede ser calculada usando la FT
Rxg(t) = F–1{X()G*()}.
Cuando las señales x(t) y g(t) son señales de potencia, la integral de correlación...
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