Correlacion Lineal
Páginas: 4 (809 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2011
INVESTIGACIÓN NÚMERO 2. SEGUNDO TEMA
CORRELACION LINEAL
En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias. Así, por ejemplo, podemospreguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignatura Estadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R² un punto por cadaalumno: la primera coordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnosvisualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica, exponencial, etc.) entre ambas notas.
Otro ejemplo, consistiría en analizar la facturación de una empresa en un periodo detiempo dado y de cómo influyen los gastos de promoción y publicidad en dicha facturación. Si consideramos un periodo de tiempo de 10 años, una posible representación sería situar un punto por cada año deforma que la primera coordenada de cada punto sería la cantidad en euros invertidos en publicidad, mientras que la segunda sería la cantidad en euros obtenidos de su facturación. De esta manera,obtendríamos una nube de puntos que nos indicaría el tipo de relación existente entre ambas variables.
En particular, nos interesa cuantificar la intensidad de la relación lineal entre dos variables. Elparámetro que nos da tal cuantificación es el coeficiente de correlación lineal de Pearson r,
cuyo valor oscila entre –1 y +1 :
Como se observa en los diagramas anteriores, el valor de r seaproxima a +1 cuando la correlación tiende a ser lineal directa (mayores valores de X significan mayores valores de Y), y se aproxima a –1 cuando la correlación tiende a ser lineal inversa.
Esimportante notar que la existencia de correlación entre variables no implica causalidad.
Si no hay correlación de ningún tipo entre dos variables aleatorias, entonces tampoco habrá correlación...
CORRELACION LINEAL
En ocasiones nos puede interesar estudiar si existe o no algún tipo de relación entre dos variables aleatorias. Así, por ejemplo, podemospreguntarnos si hay alguna relación entre las notas de la asignatura Estadística I y las de Matemáticas I. Una primera aproximación al problema consistiría en dibujar en el plano R² un punto por cadaalumno: la primera coordenada de cada punto sería su nota en estadística, mientras que la segunda sería su nota en matemáticas. Así, obtendríamos una nube de puntos la cual podría indicarnosvisualmente la existencia o no de algún tipo de relación (lineal, parabólica, exponencial, etc.) entre ambas notas.
Otro ejemplo, consistiría en analizar la facturación de una empresa en un periodo detiempo dado y de cómo influyen los gastos de promoción y publicidad en dicha facturación. Si consideramos un periodo de tiempo de 10 años, una posible representación sería situar un punto por cada año deforma que la primera coordenada de cada punto sería la cantidad en euros invertidos en publicidad, mientras que la segunda sería la cantidad en euros obtenidos de su facturación. De esta manera,obtendríamos una nube de puntos que nos indicaría el tipo de relación existente entre ambas variables.
En particular, nos interesa cuantificar la intensidad de la relación lineal entre dos variables. Elparámetro que nos da tal cuantificación es el coeficiente de correlación lineal de Pearson r,
cuyo valor oscila entre –1 y +1 :
Como se observa en los diagramas anteriores, el valor de r seaproxima a +1 cuando la correlación tiende a ser lineal directa (mayores valores de X significan mayores valores de Y), y se aproxima a –1 cuando la correlación tiende a ser lineal inversa.
Esimportante notar que la existencia de correlación entre variables no implica causalidad.
Si no hay correlación de ningún tipo entre dos variables aleatorias, entonces tampoco habrá correlación...
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