Correlacion y regresion lineal

República Bolivariana de Venezuela
Ministerios del Poder Popular Para la Educación Superior
Ciudad Bolívar (EDO) Bolívar
Mantenimiento – 18 – T



Facilitadora Participante
Miledis Muñoz Martinez ZorianiCiudad Bolívar, Junio de 2011

Introducción

Podemos decir que la correlación consiste en determinar qué tan intensa es la relación entre dos variables, y la regresiónes un procedimiento estadístico que estudia la relación funcional entre variables. La regresión se utiliza para predecir una medida y basándose en el conocimiento de otra.
Son temas sumamente importantes para el aprendizaje de los estudiantes, en el cual se adquieren conocimientos para enriquecer las ideas de dicho tema, en donde se estarán tratando distintos tipos de preguntas que se mencionarany describirán a continuación entre ellas mencionaremos algunas de ellas que son las siguientes: análisis de correlación, diagrama de dispersión, coeficiente de correlación e determinación y otros.

Análisis de Correlación
El análisis de correlación consiste en determinar qué tan intensa es la relación entre dos variables. Normalmente, el primer paso es mostrar los datos en un diagrama dedispersión. Es frecuente que estudiemos sobre una misma población los valores de dos variables estadísticas distintas, con el fin de ver si existe alguna relación entre ellas, es decir, si los cambios en una de ellas influyen los valores de la otra. Si ocurre esto decimos que las variables están correlacionadas o bien que hay correlación entre ellas.
Ejemplo de Correlación
Cuando observamos unanube de puntos podemos apreciar si los puntos se agrupan cerca de alguna curva. Aquí nos limitaremos a ver si los puntos se distribuyen alrededor de una recta. Si así ocurre diremos que hay correlación lineal. La recta se denomina recta de regresión


Realmente estaremos hablando de correlación lineal fuerte cuando la nube se parezca mucho a una recta y será cada vez más débil (o menos fuerte)cuando la nube vaya desparramándose con respecto a la recta.
En el gráfico se observa que en nuestro ejemplo la correlación es bastante fuerte, ya que la recta que hemos dibujado está próxima a los puntos de la nube.
Cuando la recta es creciente la correlación es positiva o directa: al aumentar una variable, la otra tiene también tendencia a aumentar, como en el ejemplo anterior. Cuando larecta es decreciente la correlación es negativa o inversa: al aumentar una variable, la otra tiene tendencia a disminuir.
Ejemplo 2:
Una persona se entrena para obtener el carnet de conducir repitiendo un test de 50 preguntas. En la gráfica se describen el nº de errores que corresponden a los intentos realizados.
Observa que hay una correlación muy fuerte (los puntos están "casi" alineados) ynegativa (la recta es decreciente).

Diagrama de Dispersión
El diagrama de dispersión es una representación gráfica de la relación entre dos variables, muy utilizada en las fases de Comprobación de teorías e identificación de causas raíz y en el Diseño de soluciones y mantenimiento de los resultados obtenidos.
Variable Dependiente: Es la variable que se predice o calcula. Cuya representación escon la letra "Y".
Variable Independiente: Es la variable que proporciona las bases para el cálculo. Cuya representaciones son los siguientes: X1, X2, X3.
Tres conceptos especialmente destacables son que el descubrimiento de las verdaderas relaciones de causa-efecto es la clave de la resolución eficaz de un problema, que las relaciones de causa-efecto casi siempre muestran variaciones, y...