Correlacionesh

OPERACIONES UNITARIAS II
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION FORZADA
CORRELACIONES
Prof. María Isabel Briceño
En esta guía se presentan diversas correlaciones que permiten el cálculo del número de Nusselt,
tal que se pueda entonces despejar del mismo el coeficiente de película o de transferencia de
calor por convección, h:

Nu =

hl
= f (Re, Pr, geometría, ...)
k

Se han incorporado tambiénotras ecuaciones con las que se puede calcular el espesor de la capa

€

límite laminar y turbulenta, así como expresiones para obtener el factor de fricción en placas
planas. Se cubren los casos de bifásico que se presentan en condensadores y evaporadores.
1. CORRELACIONES PARA PLACAS PLANAS
Dado que la temperatura puede variar fuertemente entre la placa y la corriente libre, las
propiedades delfluido (ρ, µ, Cp, k) se evalúan con la llamada temperatura de película, Tf :

Tf =

Tp + T∞
2

(1)

Para placas no isotérmicas, se utiliza el promedio de temperatura para toda la placa,

(

)

Tp = Tp − T∞ + T∞ .

(2)

que se sustituye en la Ec. 1.

€
1.1 Región laminar
a) Espesor de la capa límite:
•

δ
2
= 4,64 Re−1/
; Re < 5.10 5
x
x

(3)

b) En función de la posición sobre la placa, placaisotérmica:
•

Nux = 0,332 Pr1/3 Re1/2

•

Stx =

(4)

0,332 Pr-2/3 Re-1/2

(5)

1

f
= 0,332Re x −1 / 2 = St Pr2 / 3
2

•

(6)

Validez Ecs. 4 a 6: 0,6 < Pr < 50 ; Re < 5.105

0,3387Re x 1/ 2 Pr1/ 3
  0,0468  2 / 3  1/ 4
1 + 
 
  Pr  
Validez Ec. 7: Rex Pr > 100 ; Re < 5.105
•

(7)

Nu x =

c) Propiedades promedio para placa de largo L, placa isotérmica:
•
•

(8)

h = 2 h x= L
hL
= 0,664Re L 1/ 2 Pr1/ 3
k
ρv L
donde Re L = ∞
µ

(9)

Nu =

(10)

d) En función de la posición sobre la placa, placa no-isotérmica y flujo de calor constante en la
pared q”:
•

1/2

Nu x = 0, 453 Re x Pr1/3 =
q"=

€
€
€

(11)

3
h x=L ( Tp − T∞ )
2

donde ( Tp − T∞ ) =
•

q" x
k (Tp − T∞ )

Nu x =

(12)

q" L
k 0, 6795 Re L1/2 Pr1/3

(13)

0,4637 Re x1 / 2 Pr1/ 3
  0,0207  2 / 3  1/ 4
1 + 
 
 Pr  

(14)

Validez: Rex Pr > 100 ; Re < 5.105
e) Placa calentada a partir de una longitud xo, placa isotérmica:
•

Nux = 0,332 Pr

1/3

1/2

Re

  x  3/ 4  −1/ 3
1 −  o  
  x  

(15)

1.2 Región turbulenta

2

a) Espesor de la capa límite:
•

δ
7
7
= 0, 381 Re −1/5
x ; 5.10 < Re < 10
x

(16)

b) En función de la posición sobre la placa, placa isotérmica:

€

•

Stx Pr2/3 =0,0296 Rex-0,2

(17)

Validez: 5.105 < Re < 107
•

Stx Pr2/3 = 0,185 (log Rex)-2,584

(18)

•

/5
f = 0,0592Re −1
x

(19)

Validez: 5.105 < Re < 107
−2,584

•

f = 0, 37 (log Rex )

(20)

Validez: 107 < Re < 109
c) En función de la posición sobre la placa, placa no-isotérmica y flujo de calor constante en la
pared q”:
•

Nux = 1,04 Nux Tp=cte

(21)

Validez: 5.105 < Re < 107
1.3 Región de transición
a)Propiedades promedio para placa de largo L, placa isotérmica:
•

StPr

2/ 3

−0,2

−1

(22)

= 0,037 Re L − 871 Re L

Nu L = Pr1/ 3 (0,037Re 0,8
L − 871)

(23)

Validez: Re < 107
b) Propiedades promedio para placa de largo L, placa isotérmica:
•

Nu L = 0,036Pr

0,43

 µ  1/ 4
(Re − 9200)  µ∞ 
 p
0, 8
L

(24)

Validez: Re < 107, líquidos
2. CORRELACIONES PARA FLUJO DENTRO DE TUBOS
En lascorrelaciones que vienen a continuación, el Re y el Nu se calculan según:
•

Nu =

hD
; D es el diámetro del tubo.
k

(25)

3

•

Re =

ρvD
µ

(26)

Las propiedades del fluido (ρ, µ, Cp, k) se calculan a la temperatura promedio (promedio entre la
temperatura de entrada y la de salida); las propiedades que presentan el subíndice “p” se calculan
a la temperatura de la pared del tubo. Para unintercambiador tubular donde intercambian calor un
fluido a alta temperatura (fluido caliente) con un fluido a baja temperatura (fluido frío):
1  (T + T2c ) ( T1f + T2f ) 
Tp =  1c
+

2
2
2


(27)

donde el subíndice 1 y 2 se refieren a las condiciones de entra y salida, respectivamente, y los
€

subíndices c y f se refieren la fluido caliente y el frío, respectivamente.
2.1 Régimen laminar
•...