Correlación y Regresión

Estimación de la media poblacional: σ desconocida
Cuando se desconoce σ utilizamos la distribución, t de student. Como generalmente se desconoce σ en circunstancias reales, losmétodos son muy realistas y prácticos, y se utilizan con frecuencia.
Requisitos
Si se sabe que una población se distribuye normalmente, la distribución de medias muéstrales Ẋ es exactamente unadistribución normal con media μ y desviación estadar σ/√n; si la distribución normal no se distribuye normalmente, muestras grandes (n˃30) produce medias muéstrales con una proporción que esaproximadamente normal, con media μ y desviación estándar σ/√n.
La media muestral Ẋ es el mejor estimado puntual de la media poblacional μ.
Puesto que no conocemos el valor de σ, lo estimamos con el valor de ladesviación estándar muestral s, pero esto introduce otra fuente de falta de confianza, en especial con las muestras pequeñas. Para mantener un intervalo de confianza en algún nivel deseado, como el95%, compensamos esa falta de confiabilidad adicional haciendo mas ancho el intervalo de confianza; utilizando valores críticos t α=2 los cuales son mas grandes que los valores críticos de z α/2 de ladistribución normal.
Distribución t de student
Si una población tiene una distribución normal, entonces la distribución de:

Grados delibertad: n-1
Margen de error E para la estimación de μ (con σ desconocida)

Intervalo de confianza para la estimación de μ ( con σ desconocida)

Donde:


Procedimiento para construir unintervalo de confianza para μ ( con σ desconocida)

1.- Verifique que los requisitos universales estadísticos se satisfagan.
2.- utilizando g.l. n-1 remítase a la tabla t de estudent y encuentre el valorcritico de
que pertenece al nivel de confianza deseado remítase a área en dos colas)
3.- evalúe el valor de E= ° .
4.- utilize el valor del margen de error calculado y el valor de la muestra...