correlcion

DIVISION DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL INSTITUTO “18 DE MARZO”



ESTADISTICA


“REGRESION Y CORRELACION”

HÉCTOR MANUEL VELARDE VELÁZQUEZ

CAROLINA TAVARES CANALES

M3T3


23-SEPTIEMBRE-2014
Introducción


























Desarrollo
La regresión y la correlación son dos técnicas estrechamente relacionadas y comprenden una forma de estimación.En forma más especifica el análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muéstrales para saber qué es y cómo se relacionan entre si dos o más variables en una población. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de la correlación entre dos variables; y el análisis de regresión da lugar a una ecuación matemática que describe dicha relación.
Regresiónlineal
La regresión lineal simple comprende el intento de desarrollar una línea recta o ecuación matemática lineal que describe la reacción entre dos variables.
La finalidad de una ecuación de regresión seria estimar los valores de una variable con base en los valores conocidos de la otra.
Ecuación Lineal
Dos características importantes de una ecuación lineal
 La independencia de la recta La localización de la recta en algún punto. Una ecuación lineal tiene la forma
y = a + bx
En la que a y b son valores que se determina a partir de los datos de la muestra; a indica la altura de la recta en x= 0, y b señala su pendiente. La variable y es la que se habrá de predecir, y x es la variable predictora.
Determinación de la ecuación matemática
En la regresión, los valores de y sonpredichos a partir de valores de x dados o conocidos. La variable y recibe el nombre variable dependiente y la variable x, el de variable independiente.
Inferencia en el análisis de regresión
Los supuestos para el análisis de regresión son como:
 Existen datos de medición para a x y z.
 la variable dependiente es una variable aleatoria.
 para cada valor de x, existe una distribucióncondicional de la qué es de naturaleza normal
 la desviación estándar de todas las distribuciones condicionales son iguales
EL error estándar de estimación
La determinante primaria de la exactitud es el grado de dispersión de la población: cuanto más dispersa este, menor será la exactitud de la estimación. El grado de dispersión en la población se puede estimar a partir del grado de dispersiónen las observaciones de la muestra con respecto a la línea de regresión calculada, utilizando la formula.
Se = " (yi -yc)
n-2
en la cual:
yi = cada valor de y
yc = valor de línea de regresión correspondiente a partir de la ecuación de regresión.
n = números de observaciones.
La fórmula anterior no se utiliza por lo general para cálculos reales, es mas fácil trabajar con la formulasimplificada
Se "y2 - a y - b xy
n - 2
Inferencia de acerca de la pendiente de una línea de regresión
Aun cuando es muy poca o nula relación entre dos variables de aun población, es posible obtener valores maestrales que hacen que parezca que la variables están relacionadas, es importantes probar los resultados tales de caculo, a fin determinar si son significativos (es decir si los parámetrosverdaderos no son cero), Si no existe ninguna relación se esperaría obtener aún pendiente cero, se pone a prueba la hipótesis nula contra la hipótesis alternativa.
La significación del coeficiente de regresión se puede probar comparándolo con su desviación estándar
t = valor de la muestra - valor esperado
Análisis de Correlación
EL objetivo de un estudio de correlación es determinar la consistenciade una relación entre observaciones por partes. EL término “correlación “significa relación mutua, ye que indica el grado en el que los valores de una variable se relacionan con los valores de otra. Se considera tres técnicas de correlación uno para datos de medición, otro para datos jerarquizados y el último para clasificaciones nominales.
Datos Continuos: r de Pearson
EL grado de relación...