correspondencia

Análisis de Correspondencias

Santiago de la Fuente Fernández
Análisis de Correspondencias
Santiago de la Fuente Fernández
Análisis de Correspondencias
ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS (AC)
Es una técnica descriptiva o exploratoria cuyo objetivo es resumir una gran cantidad de datos en un número reducido de dimensiones, con la menor pérdida de información posible.
En esta línea, su objetivoes similar al de los métodos factoriales, salvo que en el caso del análisis de correspondencias el método se aplica sobre variables categóricas u ordinales.
El análisis de correspondencias simples se utiliza a menudo en la representación de datos que se pueden presentar en forma de tablas de contingencia de dos variables nominales u ordinales. Otras utilizaciones implican el tratamiento detablas de proximidad o distancia entre elementos, y tablas de preferencias.
Si se trata de una tabla de contingencia de dos variables cualitativas, una variable cuyas categorías aparecen en filas y la otra variable cuyas categorías son representadas en columnas, el análisis de correspondencias consiste en resumir la información presente en las filas y columnas de manera que pueda proyectarse sobre unsubespacio reducido, y representarse simultáneamente los puntos fila y los puntos columna, pudiéndose obtener conclusiones sobre relaciones entre las dos variables nominales u ordinales de origen.
La extensión del análisis de correspondencias simples al caso de varias variables nominales (tablas de contingencia multidimensionales) se denomina Análisis de Correspondencias Múltiples, y utiliza losmismos principios generales que la técnica anterior. En general se orienta a casos en los cuales una variable representa ítems o individuos y el resto son variables cualitativas u ordinales que representan cualidades.
Entre la utilización del Análisis de Correspondencias Simple y Múltiple, estudios:
Preferencias de consumo en Investigación de Mercados.
Posicionamiento de empresas a partir delas preferencias de consumidores.
Búsqueda de tipologías de individuos respecto a variables cualitativas (patrones de enfermedades en medicina, perfiles psicológicos, comportamiento de especies en biología, etc.).
El Análisis de Correspondencias tiene dos objetivos básicos:
Asociación entre categorías de columnas o filas: Medir la asociación de solo una fila o columna, para ver, por ejemplo,si las modalidades de una variable pueden ser combinadas.
Asociación entre categorías de filas y columnas: Estudiar si existe relación entre categorías de las filas y columnas.
El análisis de correspondencias solo requiere que los datos representen las respuestas a una serie de preguntas y que estén organizadas en categorías. Dependiendo si existen dos o más variables el análisis será simple omúltiple.
Un análisis de correspondencias en SPSS: Analizar/Reducción de datos/Análisis de correspondencias.
Santiago de la Fuente Fernández1
Análisis de Correspondencias
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El Análisis de Correspondencias es una técnica estadística que se utiliza para analizar, desde un punto de vista gráfico, las relaciones de dependencia e independencia de un conjunto de variablescategóricas a partir de los datos de una tabla de contingencia.
Para ello asocia a cada una de las modalidades de la tabla, un punto en el espacio Rn (generalmente n=2) de forma que las relaciones de cercanía/lejanía entre los puntos calculados reflejen las relaciones de dependencia y semejanza existentes entre ellas.
Se comienza analizando el problema bidimensional que es el que analiza el Análisisde Correspondencias propiamente dicho. Posteriormente se trata, brevemente, del problema n‐dimensional (n≥3) que es el problema que analiza el Análisis de Correspondencias Múltiples.
Sea X e Y dos variables categóricas, respectivamente, con valores {x1, ...,xk} e {y1, ... ,ym}. Se observan dichas variables en N elementos de una población. La intersección entre una fila y una columna da lugar...