Corrgido Minas Psi 2011
Páginas: 4 (773 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
1 – La situation est isotrope, donc le potentiel gravitationnel [pic] ne dépend que de [pic] et [pic].
Le théorème de Gauss gravitationnel [pic], appliqué à une sphère de rayon [pic] donne[pic] ,soit [pic].
2- La force gravitationnelle vérifie [pic], donc [pic]qui s’intègre directement en [pic].
[pic]est une pulsation, qui s’exprime en [pic], ou [pic].
3- Le point matériel, qui évoluesans frottement, constitue un système conservatif, d’énergie potentielle [pic]. On aura donc [pic], qui donne l’équation harmonique : [pic].
A l’instant [pic], [pic]et [pic], donc [pic].
4- lavitesse maximale est atteinte en [pic], elle vaut : [pic].
5- La grandeur [pic]est égale à une demi période, donc [pic].
Numériquement : [pic]
6- Sur la portion [pic], on a un mouvementcirculaire à force centrale, donc la vitesse angulaire est constante : il s‘agit d’un mouvement circulaire uniforme.
La vitesse est celle étudiée plus haut [pic].
La durée [pic]du transfert est doncsimplement [pic], et [pic].
7- La durée totale du voyage est [pic].
Numériquement :[pic] .
L’angle [pic] entre [pic] et [pic] vérifie [pic], avec [pic]. Donc est donné par : [pic], soit ici :[pic]. La distance à parcourir à la surface de la Terre, serait donc [pic].
Pour réaliser le même voyage à la surface de la Terre, dans le même temps, il faudrait aller à la vitesse : [pic] : une tellevitesse est hors d’atteinte des techniques actuelles.
8- La longueur du tunnel est [pic], ce qui correspond à une masse de déblais [pic] : c’est évidemment beaucoup, ce qui n’est pas surprenantpour un tunnel de cette longueur.
9- On veut construire une force ([pic]) en utilisant [pic], ce qui est possible en construisant la quantité [pic]. On admettra donc, en supposant tous les facteursnumériques égaux à 1 , une force [pic].
10- La puissance dissipée est [pic], mais [pic]. A dimensions et températures données, la puissance dissipée est donc proportionnelle à [pic]. Le rapport...
Le théorème de Gauss gravitationnel [pic], appliqué à une sphère de rayon [pic] donne[pic] ,soit [pic].
2- La force gravitationnelle vérifie [pic], donc [pic]qui s’intègre directement en [pic].
[pic]est une pulsation, qui s’exprime en [pic], ou [pic].
3- Le point matériel, qui évoluesans frottement, constitue un système conservatif, d’énergie potentielle [pic]. On aura donc [pic], qui donne l’équation harmonique : [pic].
A l’instant [pic], [pic]et [pic], donc [pic].
4- lavitesse maximale est atteinte en [pic], elle vaut : [pic].
5- La grandeur [pic]est égale à une demi période, donc [pic].
Numériquement : [pic]
6- Sur la portion [pic], on a un mouvementcirculaire à force centrale, donc la vitesse angulaire est constante : il s‘agit d’un mouvement circulaire uniforme.
La vitesse est celle étudiée plus haut [pic].
La durée [pic]du transfert est doncsimplement [pic], et [pic].
7- La durée totale du voyage est [pic].
Numériquement :[pic] .
L’angle [pic] entre [pic] et [pic] vérifie [pic], avec [pic]. Donc est donné par : [pic], soit ici :[pic]. La distance à parcourir à la surface de la Terre, serait donc [pic].
Pour réaliser le même voyage à la surface de la Terre, dans le même temps, il faudrait aller à la vitesse : [pic] : une tellevitesse est hors d’atteinte des techniques actuelles.
8- La longueur du tunnel est [pic], ce qui correspond à une masse de déblais [pic] : c’est évidemment beaucoup, ce qui n’est pas surprenantpour un tunnel de cette longueur.
9- On veut construire une force ([pic]) en utilisant [pic], ce qui est possible en construisant la quantité [pic]. On admettra donc, en supposant tous les facteursnumériques égaux à 1 , une force [pic].
10- La puissance dissipée est [pic], mais [pic]. A dimensions et températures données, la puissance dissipée est donc proportionnelle à [pic]. Le rapport...
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