Corriente Alterna

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Notas sobre corriente alterna
Jaime Planas Rossell´ o
Noviembre de 2000

Un buen número de transductores funcionan alimentados por una tensión alterna. Entre ellos destacan los captadores capacitivos (condensadores de capacidad variable) y los inductivos (bobinas de autoinducción variable). Para comprender el funcionamiento de esta clase de transductores y el de los sistemas queacondicionan su señal, es preciso recordar las nociones básicas de los circuitos de corriente alterna. Comenzaremos por repasar los componentes básicos en cualquier circuito de corriente alterna, para definir a continuación qué se entiende por corriente alterna, como puede ésta ser representada mediante magnitudes complejas, y como la respuesta intensidad-tensión en un elemento puede ser descrito medianteuna impedancia compleja. Determinaremos a continuación la impedancia compleja de los elementos básicos de un circuito, estableceremos las ecuaciones que gobiernan los circuitos de corriente alterna, y las aplicaremos a algunos ejemplos.

5.1 Componentes elementales
Los componentes básicos en un sistema de corriente alterna son las resistencias, los condensadores y las autoinducciones, cuyossímbolos gráficos pueden verse en la Figura 5.1.1. La resistencia está caracterizada por el valor R de su resistencia, y, en todo instante t, la relación entre la diferencia de potencial v(t) aplicada entre sus extemos y la intensidad i(t) que la atraviesa (Fig. 5.1.2a), viene dada por la ley de Ohm i(t)R = v(t)
(5.1.1)

El condensador está caracterizado por su capacidad C, y, en todo instante, larelación entre la diferencia de potencial v(t) aplicada entre sus armaduras y la carga de su armadura positiva q(t), viene dada por q(t) = Cv(t)
(5.1.2)

Si la carga varía a lo largo del tiempo, una intensidad i(t) fluye hacia la armadura positiva (y otra igual fluye desde la placa negativa) como muestra la Fig. 5.1.2b. Puesto que la intensidad es la carga que fluye por unidad de tiempo, tenemos quei(t) = dq/dt, por lo que derivando la ecuación (5.1.2)
(a) R (b) C (c) L

Figura 5.1.1 Símbolos de los componentes elementales de un circuito: (a) resistencia, (b) condensador, y (c) autoinducción.

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Notas sobre corriente alterna

(a) i + R v

(b) C i
+q

(c) i i + L v

-q

+ v

Figura 5.1.2 Tensión e intensidad en componentes elementales: (a) resistencia, (b)condensador, y (c) autoinducción.

obtenemos la siguiente relación entre la intensidad y la tensión aplicada: i(t) = C dv(t) dt
(5.1.3)

Nótese que esta relación es una ecuación diferencial. La intensidad no depende de la diferencia de potencial aplicada, sino de de su derivada. La autoinducción está caracterizada por el coeficienete de autoinducción L y, en todo instante, la relación entre ladiferencia de potencial v(t) aplicada entre sus extremos y la velocidad di(t)/dt a la que cambia la intensidad que la atraviesa viene dada por (Fig. 5.1.2c) L di(t) = v(t) dt
(5.1.4)

De nuevo esta relación es una ecuación diferencial, en cierto modo complementaria de la (5.1.3), en la que la tensión depende de la derivada de la intensidad.

5.2 Corriente alterna
5.2.1 Definición La corriente alternaaparece cuando un circuito constituido por resistencias, condensadores y autoinducciones conectados entre sí, se alimenta con una fuerza electromotriz e(t) que varía de forma armónica (alterna) a lo largo del tiempo. Esto significa que la fuerza electromotriz sigue una ley de la forma e(t) = E0 cos(ωt + φE )
(5.2.1)

donde E0 es la amplitud de la fuerza electromotriz, ω su frecuencia angular yφE su fase inicial (el argumento de la función coseno, ωt + φE , es la fase en el instante t). Cuando la alimentación es armónica, las intensidades y caidas de tensión en cada elemento del circuito son también armónicas una vez establecido el régimen estacionario. Considerando un elemento arbitrario que representamos gráficamente por un rectángulo, como se indica en la Fig. 5.2.1a, y que...