Corriente

Corriente eléctrica
Intensidad eléctricaSi se tiene un conductor, se define la intensidad eléctrica como:I=dqdt donde dq es la carga neta que pasa por la sección transversal de área A delconductor en el tiempo infinitesimal dt.De la definición ⇒ las dimensiones de la intensidad son [i]=[Q] [T-1].La unidad de intensidad en el sistema MKS es el Ampère. | |

Densidad de corriente * Elconcepto de intensidad es útil cuando se puede despreciar la sección del conductor, y aproximarlo por un hilo fino. * Sin embargo en el caso que se estudien los efectos de la corriente en puntoscercanos, la forma del conductor (su sección) juega un papel relevante. * Consideramos ahora una corriente que circula por una pequeña superficie en un punto en conductor extenso. * La intensidad quecircula por una sección de hilo no solo depende del área considerada, sino que también depende de su orientación: la intensidad que pasa por dS1 y dS2 es la misma. Además la intensidad dI–infinitesimal ya que el área considerada proporcional al área:dI=J • dS1=J •d S2 | |



La magnitud vectorial J así definida se llama densidad de corriente. Dado que J varía de un puntoa otro del conductor, es una función del punto considerado. Es pues un campo vectorial Jr
Dimensiones son [J]=[Q][T]-1 [L]-2.
Unidades (MKS) Am-2.

Ecuación de continuidadHemos visto es J •dSdala intensidad que atraviesa el elemento dS, es decir la carga que la cruza por unidad de tiempo.Si calculamos el flujo J•dS sobre una superficie cerrada S. Vemos que representa el balance total decarga que sale (cosθ>0) menos la que entra (cosθ<0).Como la carga total se conserva, se puede expresar J•dS=-d(∆qint)dt∆qint es la carga en el interior de S (el signo menos viene de que el flujopositivo indica carga saliente, disminución de la carga encerrada por S) | |

Definición de divergencia
div J=lim∆V→01∆VSdS•Jr=lim∆V→01∆Vd(∆qint)dt=-∂ρ∂t

que es la Ecuación de Continuidad...