Corrientes de mallas
Páginas: 2 (495 palabras)
Publicado: 21 de junio de 2011
METODO DE CORRIENTES DE MALLAS (MAXWELL) Consideremos el siguiente circuito:
Antes de aplicar el método, es conveniente transformar las fuentes reales de corriente a sus fuentes reales de tensiónequivalentes:
Se determina el número de corrientes ficticias de mallas necesario; para ello se inspecciona el circuito para determinar el número de nudos y el número de ramas existentes, teniendopresente que un nudo es un punto al que se conectan tres o más elementos, y una rama es un camino entre dos nudos. En el circuito del ejemplo, existen dos nudos y tres ramas:
por lo que suestructura podría representarse como se ilustra:
Si entendemos una malla como un camino cerrado formado por ramas, podemos apreciar que en el circuito que analisamos existen tres mallas:
Es posibleestablecer que: Nº de corrientes de malla necesario = Nº de ramas – (Nº de nudos – 1) Por lo que en nuestro caso: Nº de corrientes de malla necesario = 3 – (2 – 1) = 2 Es decir, de las tres mallas denuestro circuito, nos basta con dos de ellas. Usaremos en el ejemplo las mallas 1 y 2. El siguuiente paso consiste en asignar corrientes ficticias a las mallas elegidas y en escribir las ecuacionescorrespondientes a la aplicación de la Ley de Tensiones de Kirchhoff:
Se ordenan las ecuaciones y se resuelve el sistema para I1 e I2 como incógnitas:
Conocidas I1 e I2 , es posible expresar lascorrientes y tensiones en cada elemento del circuito en función de estas corrientes: IZ1 = IZ2 = I1 IZ3 = I1 – I2 IZ4 = I2 VZ1 = Z1 I1 VZ2 = Z2 I1 … etc.
SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES MEDIANTEAPLICACIÓN DE DETERMINANTES Las incógnitas del sistema de ecuaciones planteado:
pueden encontrarse mediante la aplicación de determinantes, planteando que:
en que:
Estos determinantes se puedenplantear directamente, a partir del circuito, teniendo en cuenta que, en general:
en el cual existen elementos Zii y elementos Zij, que corresponden a:
Los elementos Zij, se consideran con...
Antes de aplicar el método, es conveniente transformar las fuentes reales de corriente a sus fuentes reales de tensiónequivalentes:
Se determina el número de corrientes ficticias de mallas necesario; para ello se inspecciona el circuito para determinar el número de nudos y el número de ramas existentes, teniendopresente que un nudo es un punto al que se conectan tres o más elementos, y una rama es un camino entre dos nudos. En el circuito del ejemplo, existen dos nudos y tres ramas:
por lo que suestructura podría representarse como se ilustra:
Si entendemos una malla como un camino cerrado formado por ramas, podemos apreciar que en el circuito que analisamos existen tres mallas:
Es posibleestablecer que: Nº de corrientes de malla necesario = Nº de ramas – (Nº de nudos – 1) Por lo que en nuestro caso: Nº de corrientes de malla necesario = 3 – (2 – 1) = 2 Es decir, de las tres mallas denuestro circuito, nos basta con dos de ellas. Usaremos en el ejemplo las mallas 1 y 2. El siguuiente paso consiste en asignar corrientes ficticias a las mallas elegidas y en escribir las ecuacionescorrespondientes a la aplicación de la Ley de Tensiones de Kirchhoff:
Se ordenan las ecuaciones y se resuelve el sistema para I1 e I2 como incógnitas:
Conocidas I1 e I2 , es posible expresar lascorrientes y tensiones en cada elemento del circuito en función de estas corrientes: IZ1 = IZ2 = I1 IZ3 = I1 – I2 IZ4 = I2 VZ1 = Z1 I1 VZ2 = Z2 I1 … etc.
SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES MEDIANTEAPLICACIÓN DE DETERMINANTES Las incógnitas del sistema de ecuaciones planteado:
pueden encontrarse mediante la aplicación de determinantes, planteando que:
en que:
Estos determinantes se puedenplantear directamente, a partir del circuito, teniendo en cuenta que, en general:
en el cual existen elementos Zii y elementos Zij, que corresponden a:
Los elementos Zij, se consideran con...
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