Cortante y momento de una viga

Vigas Gerber

Calculando las reacciones:
↻∑MDd=0; 4t2m-Cy4m=0
8tm-4m Cy=0
Cy=8tm4m=2t↑

↻∑MA=0; 4tm4m2m-By4m+4t8m-2t10m=0
32tm-4m By+32tm-20tm=0
By=44tm4m=11t ↑

↑∑Fy=0; Ay-16t+11t-4t+2t=0
Ay-20t+13t=0
Ay=7t↑

Calculando cortante por tramos:
Calculando el cortante nulo:
Tramo: 0≤X≤4
Vx=7-4x=0
x=74=1.75m
Tramo: 6≤X≤8
Vx=7-16+11
Vx=2t∴ VDd=VEi

Tramo: 8≤X≤10Vx=7-16+11-4
Vx=-2t∴ VEd=VCi

Tramo: 0≤X≤4
Vx=7-4x
x=0;7-40=7t∴VAd
x=4;7-44=-9t ∴VBi
Tramo: 4≤X≤6
Vx=7-16+11
Vx=2t∴ VBd=VDi

2t
-4t
-2t ∴VEd=VCi
Cy=2t
0
-9t
By=11t
2t ∴VBd=VDi=VDd=VEi

Calculando cortante por áreas:
Ay=7t ∴VAd
-44=-16t
-9 t ∴VBi

CalculandoMomento Flexionante por áreas:
MA =0
121.757-122.259=6.125-10.125 =-4tm
-4tm∴MB
22=4tm
0 ∴MD
22=4tm4tm ∴ME
-22=-4tm
0 ∴MC
Calculando Momento Flexionante por tramos:
Tramo: 0≤X≤4
Mx=7x-4xx2
Mx=7x-2x2
x=0; 70-202=0 ∴MA
x=4; 74-242=28-32=-4tm ∴MB

Tramo: 4≤X≤6
Mx=7x-16x-2+11x-4
Mx=7x-16x+32+11x-44
Mx=2x-12x=4; 24-12=-4tm ∴MB
x=6; 26-12=0 ∴MD

Tramo: 6≤X≤8
Mx=7x-16x-2+11x-4
Mx=7x-16x+32+11x-44
Mx=2x-12
x=6; 26-12=0 ∴MD
x=8; 28-12=4tm ∴ME

Tramo: 8≤X≤10
Mx=7x-16x-2+11x-4-4x-8
Mx=7x-16x+32+11x-44-4x+32
Mx=20-2x
x=8; 20-28=4tm ∴ME
x=10; 20-210=0 ∴MC

Calculando Momento Máximo:
Tramo: 0≤X≤4
Mx=7x-4xx2
Mx=7x-2x2
x=1.75;71.75-21.752=12.25-6.125=6.125tm ∴Mmax

Calculando punto de inflexión con 0:
Tramo: 0≤X≤4
Mx=7x-4xx2
Mx=-7x-2x2=2x2-7x=0
7±-72-42022=7±74
x1=7+74=144=3.5m
x2=7-74=04=0



Calculando reacciones:
↻∑MB=0; -MA+Ay9m-5t7m-6t4m2m+6t2m1m=0
-MA+9m Ay-35tm-48tm+12tm=0
9Ay-MA=71 …………….Ecu.1

↻∑MDi=0; -MA+Ay5m-5t3m=0
Despejando MA de ecuación 2:
5Ay-MA=15
MA=5Ay-15
MA=514-15=55tm ↺5Ay-MA=15 …………….Ecu.2
Resolviendo por ecuaciones simultaneas:
9Ay-MA=71
-5Ay+MA=-15
4Ay=56
Ay=564=14t ↑

↑∑Fy=0; Ay-5t-By-36t=0
14t-41t+By=0
By=27t ↑

Calculando cortante por áreas:
Ay=14 ∴VAd=VCi
-5
9 ∴VCd=VDi=VDd
-64=-24
-15 ∴VBi
By=27
12 ∴VBd=VEi-612=-12
0

Calculando cortante por tramos:
Tramo: 0≤X≤2
Vx=14t ∴ VAd=VCi

Tramo: 2≤X≤5
Vx=14t-5t
Vx=9t ∴ VCd=VDi

Tramo: 5≤X≤9
Vx=14t-5t-6x-5
Vx=39-6x
Calculando cortante nulo:
Tramo: 5≤X≤9
Vx=14t-5t-6x-5
Vx=39-6x=0
x=396=6.5m
x=5; 39-65=9t ∴VDd
x=9; 39-69=-15t ∴VBi

Tramo: 9≤X≤11
Vx=14t-5t+27t-6x-5
Vx=36-6x+30
Vx=66-6x
x=9;66-69=12t ∴VBd=VEi
x=11; 66-611=0
Calculando Momento Flexionante por áreas:
MA=-55tm
142=28
MC=-27tm
93=27MD=0 tm
121.59-122.515=6.75-18.75=-12
MB=-12tm
12212=12
ME=0tm

Calculando Momento Flexionante por tramos:
Tramo: 0≤X≤2
Mx=14x-55...