Cortocircuito

Capítulo 4 ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO
4.1 OBJETIVO
Derivar y justi car métodos sistemáticos para obtener las respuestas (corrientes y voltajes) de régimen sinusoidal permanente que se presentan en un sistema eléctrico de potencia trifásico, balanceado y simétrico cuando en una localización geográ ca de éste (identi cada mediante la letra P) se introduce un fallo paralelo (desequilibrio), cuyodiagrama general se muestra en la Figura 4.1, donde se han designado y de nido los sentidos de referencia (interpretación para los valores positivos) para las corrientes y voltajes en el punto de fallo.1

a b c

i P(F)
c
Z
c
F

i P(F) i P(F)
b a
ZF
b

va P(F) vb P(F) vc P(F)

Z

a
F

ZF

g

Figura 4.1. Diagrama de circuito de un fallo paralelo general
1

No se consideran los fallos tipo serie queocurren cuando se desbalancean las impedancias de la línea y no implican interconexiones entre fases, ni de éstas con el neutro.
Facultad de I ngeniería Eléctrica

135

UNIVERS IDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

136 Capítulo 4 ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO

4.2 NOTACIÓN
Cada localización geográ ca o “nodo” se identi ca mediante un número diferente. Al nodo de referencia se le asigna el cero. Cada sistema detransmisión (elemento) se identi ca mediante los nodos entre los cuales está conectado (p-q, por ejemplo). 2 a 3 vpq a;b;c 4 vb 5 v ~pq = denota las caídas de voltaje en las tres fases del elemento p-q pq vc pq 2 a 3 i pq ~a;b;c = 4 i b 5 i pq identi ca las corrientes en las tres fases del elemento p-q pq c i pq 2 3 2 3 zaa zab zac za® za¯ z a° a;b;c a;b;c zpq;pq = 4 z ba z bb zbc 5 y zpq;rs = 4zb® zb¯ z b° 5 z ca z cb z cc zc® zc¯ z c°

son, respectivamente la matriz impedancia propia del elemento p-q y la matriz impedancia mutua entre este sistema de transmisión con fases designadas mediante las letras a, b y c y el conectado entre los nodos r y s, cuyas fases se identi can mediante las letras ®, ¯ y °. Las voltajes y corrientes de fallo se distinguen en este trabajo mediante elsubíndice (F ) y las bajo condiciones normales o de prefallo mediante el subíndice (0). Se puede demostrar que independientemente del número de conductores por fase y de cables guarda siempre es posible obtener una matriz de (3 x 3) que relacione las caídas de voltaje en las tres fases con las corrientes a través de ellas. Si dos sistemas de transmisión van montados sobre la misma torre compartiendo porlo menos durante un trayecto el “derecho a la vía” se puede obtener para el conjunto una matriz de impedancias mutuas entre las fases de una y cada una de las de la otra. Se puede plantear entonces la siguiente ecuación primitiva:

~pq va;b;c ~rs va;b;c
UNIVERSI DAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

¸

=

a;b;c a;b;c zpq; pq zpq; rs a;b;c z a;b;c zrs; rs rs; pq

¸

~a;b;c ipq ~a;b;c ipq

¸

(4.1)

Facultadde Inge niería Eléc trica

Alvaro Acosta M.

Sección 4.3 ANÁLISIS DE SISTEMAS TRIFÁSICOS 137

4.3 ANÁLISIS DE SISTEMAS TRIFÁSICOS
I El conjunto de ecuaciones linealmente independiente que describe completamente el comportamiento en el estado estacionario de los sistemas trifásicos (simétricos o nó) excitados mediante fuentes sinusoidales (balanceadas o desbalanceadas) se puede obtener mediantecualquiera de los métodos de la teoría de circuitos, es decir como un circuito de mayor tamaño. Sin embargo, algunas simpli caciones se pueden hacer eligiendo las tres fases de un mismo elemento (sistema de transmisión o generador) como ramas o todas como enlaces, aplicando las leyes de Kirchhoff a cada una de las tres fases y agrupando adecuadamente las ecuaciones que resultan, lo cual esequivalente a introducir la nomenclatura matricial y tener en cuenta los requerimientos de conformabilidad en la multiplicación de matrices que, como se recuerda, no es conmutativa.

Î Ð

Ï

Figura 4.2. Diagrama uni lar de un sistema trifásico Así, por ejemplo, la Figura 4.2 muestra el diagrama uni lar de un sistema trifásico y su correspondiente representación de circuito se muestra en la Figura 4.3. El...