cosas de la vida
Páginas: 3 (683 palabras)
Publicado: 23 de abril de 2014
Condensado de Bose-Einstein
Distribución de momentos que confirma la existencia de un nuevoestado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomosderubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. Las áreas blancas y celestes indican las menores velocidades. A laizquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de ciertaevaporación, con la sustanciacercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido al Principio de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región del espacio,su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la dela derecha para T 1.
Donde es la función Gamma de Euler, es la función zeta de Riemann y que es la longitud de onda de De'Broglie:
Se llega a que:
De modo que:
[3]
Es el número máximo departículas que el sistema puede tener a una temperatura dada en los estados excitados. Lo llamaremos .
Esto nos permite definir la llamada temperatura de Bose, o temperatura crítica, en la cual: . Lafunción de Riemman está acotada: , así:
Siendo una relación de igualdad el caso límite o crítico. Ese caso límite se da a la temperatura crítica :
Si hubiéramos tomado únicamente laexpresión [3], tendríamos que:
Lo cual haría que en no pudiera existir un gas de bosones, lo cual contradice la experiencia. Por eso hemos dividido el cálculo en dos partes.
Si dividimos la ecuación [3] por ladensidad total del sistema obtenemos que:
A temperaturas mucho mayores que , este cociente es mayor que la unidad. Eso significa que nuestro sistema admite más bosones en los estados excitados...
Distribución de momentos que confirma la existencia de un nuevoestado de agregación de la materia, el condensado de Bose-Einstein. Datos obtenidos en un gas de átomosderubidio, la coloración indica la cantidad de átomos a cada velocidad, con el rojo indicando la menor y el blanco indicando la mayor. Las áreas blancas y celestes indican las menores velocidades. A laizquierda se observa el diagrama inmediato anterior al condensado de Bose-Einstein y al centro el inmediato posterior. A la derecha se observa el diagrama luego de ciertaevaporación, con la sustanciacercana a un condensado de Bose-Einstein puro. El pico no es infinitamente angosto debido al Principio de indeterminación de Heisenberg: dado que los átomos están confinados en una región del espacio,su distribución de velocidades posee necesariamente un cierto ancho mínimo. La distribución de la izquierda es para T > Tc (sobre 400 nanokelvins (nK)), la central para T < Tc (sobre 200 nK) y la dela derecha para T 1.
Donde es la función Gamma de Euler, es la función zeta de Riemann y que es la longitud de onda de De'Broglie:
Se llega a que:
De modo que:
[3]
Es el número máximo departículas que el sistema puede tener a una temperatura dada en los estados excitados. Lo llamaremos .
Esto nos permite definir la llamada temperatura de Bose, o temperatura crítica, en la cual: . Lafunción de Riemman está acotada: , así:
Siendo una relación de igualdad el caso límite o crítico. Ese caso límite se da a la temperatura crítica :
Si hubiéramos tomado únicamente laexpresión [3], tendríamos que:
Lo cual haría que en no pudiera existir un gas de bosones, lo cual contradice la experiencia. Por eso hemos dividido el cálculo en dos partes.
Si dividimos la ecuación [3] por ladensidad total del sistema obtenemos que:
A temperaturas mucho mayores que , este cociente es mayor que la unidad. Eso significa que nuestro sistema admite más bosones en los estados excitados...
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