cosas importantes

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD BOLIVARIANA DE VENEZUELA
SEDE CARACAS
PFG EN INFORMÁTICA PARA LA GESTIÓN SOCIAL

Caracas, Octubre 2005

ÍNDICE
SISTEMAS NUMÉRICOS

3

ÁLGEBRA BOOLEANA Y MINIMIZACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS

22

SUMADORES Y RESTADORES

56

MULTIPLEXORES Y DECODIFICADORES

60

CIRCUITOS SECUENCIALES

69ESTRUCTURAS BÁSICAS DE LOS COMPUTADORES

108

ARQUITECTURAS COMPUTACIONALES

117

REFERENCIAS

121

3

SISTEMAS NUMÉRICOS
Un sistema numérico es un conjunto de números que se relacionan para expresar la relación existente entre la
cantidad y la unidad. Debido a que un número es un símbolo, podemos encontrar diferentes representaciones
para expresar una cantidad.
CLASIFICACIÓN
Lossistemas de numeración se clasifican en: posicionales y no posicionales.
SISTEMAS POSICIONALES
En ellos, cada cifra de un valor numérico contribuye al valor final dependiendo de su valor y de la posición que
ocupa dentro de él (valor relativo). En estos sistemas tenemos tantos símbolos como la base del sistema. Los
números mayores que la base se representan por medio de varias cifras.
Elvalor final será la suma de una serie de potencias de la base del sistema (B):
N =An × n + n − × n − + + 1 × 1 + 0 × 0
B
A 1 B 1
...
A B
A B

Donde

Ai

son las distintas cifras del valor numérico e ‘

i

’ su posición.

SISTEMAS NO POSICIONALES
Al contrario que en el caso anterior, en este caso la contribución de cada cifra no depende del lugar que ocupa.
Un ejemplo de estesistema serían los números romanos. La combinación XXI equivale a 21. Podemos ver
cómo la cifra X aparece dos veces y siempre tiene el mismo valor: 10 unidades, independientemente de su
posición.
El inconveniente que tienen estos sistemas es que para escribir valores numéricos grandes son necesarios
muchos símbolos, y además resulta difícil efectuar operaciones aritméticas con ellos, cosa que nosucede con
los posicionales.
Los sistemas de numeración que veremos a continuación son todos sistemas posicionales.
A partir de ahora, para evitar confusiones, cuando expresemos un valor numérico pondremos un subíndice al
final indicando la base en la que se expresa dicho valor, salvo que por el contexto quede suficientemente claro:
22510

= Base decimal

110112

= Base binaria.

SISTEMADECIMAL
En el sistema de numeración decimal se utilizan diez símbolos, del 0 al 9 para representar una determinada
cantidad. Los diez símbolos no se limitan a expresar solamente diez cantidades diferentes, ya que se utilizan
varios dígitos en las posiciones adecuadas dentro de un número para indicar la magnitud de la cantidad.
Base: 10.
Símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Cumple con lafórmula (1.1) para B=10
N =An × n + n − × n − + + 1 × 1 + 0 × 0
10
A 1 10 1
...
A 10
A 10

La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada y se le puede
asignar un peso. Los pesos para los números enteros son potencias de 10, que aumentan de derecha a
izquierda, comenzando por 10
0

4

Figura 1: Formato para números decimales enterosPara números fraccionarios, los pesos son potencias negativas de diez que aumentan de izquierda a derecha
comenzando por 10 .
−1

Figura 2: Formato para números decimales fraccionarios
Ejemplo:
22510 = × 2 + × 1 + × 0 =
2 10
2 10
5 10
200 +
20 +
5

SISTEMA BINARIO
El sistema de numeración binario es simplemente otra forma de representar magnitudes. El sistema binario es
menoscomplicado que el sistema decimal ya que sólo tiene dos dígitos. Al principio puede parecer más
complicado por no ser familiar. El sistema decimal con sus diez dígitos es un sistema en base 10, el sistema
binario con sus dos dígitos es un sistema en base dos. Los dos dígitos binarios son 0 y 1. La posición de un 1 o
un 0 en un número binario indica su peso dentro del número, así como la posición...