Cosas y casos

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION.
Potencia de exponente 0
Un número (distinto de 0) elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:

Potencia de exponente 1
Toda potencia deexponente 1 es igual a la base:

Ejemplo:

Potencia de exponente negativo
Un número elevado a un exponente negativo, es igual al inverso de la misma expresión pero con exponente positivo:Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base es igual a la base elevada a la suma de los correspondientes exponentes (la misma base y se suman los exponentes):Ejemplos:

División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base es igual a la base elevada a la resta de los exponentes respectivos:

Ejemplo:

Potencia de unproducto
La potencia de un producto es igual al producto de los factores elevados cada uno al exponente de dicha potencia. Es decir, una potencia de base a.b y de exponente n, es igual alfactor a elevado a n, multiplicado por el factor b también elevado a n:

Potencia de una potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambosexponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

Debido a esto, la notación  se reserva para significar  ya que  se puede escribir sencillamente como abc.
Propiedad distributiva
Lapotenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división:

Propiedades que no cumple la potenciación
No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:

No cumple lapropiedad conmutativa, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes. En general:

Tampoco cumple la propiedad asociativa:

Potencia de base 10
En laspotencias con base 10, el resultado será la unidad desplazada tantas posiciones como indique el valor absoluto del exponente: hacia la izquierda si el exponente es positivo, o hacia la derecha si el...