COSAS

MATEMÁTICAS 4 AÑO 2013
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

DEFINICIONES
1.-PROBABILIDAD 2.-ESTADISTICA
3.-PRINCIPIO DE CONTEO 4.-n! FACTORIAL
5.-EVENTO SIMPLE 6.-PERMUTACIONES
7.-COMBINACIONES 8.-TEOREMA DEL BINOMIO
9.-EXPERIMENTO 10.-ESPACIO MUESTRAL
11.-EVENTO MUTUAMENTE EXCLUYENTE

RESUELVE
12.-DE CUANTAS FORMAS PODRIA HACER UN AFILA 9 PERSONAS.
13.-DE CUANTAS FORMAS SEPODRIA VESTIR UNA PERSONA SI TIENE 2 PANTALOSNES (AZUL Y NEGRO) Y 6 PLAYERAS (AZUL, NEGRA, ROJA, BLANCA, AMARILLA, VERDA).
14.- C (9,4)………………C (7,3)………………C (6,4)
15.-P (8; 2,1)……………P (7; 4, 3, 2,1)……………P (20,3)…………….P (15,2)
16 TEOREMA DEL BINOMIO
(H+M)6………………….. (H+M) 3……………………… (A+B) 8
17.- DE UNA DADO CUAL ES LA PROBABILIDAD AL TIRARLO DE QUE CAIGA MAYOY O IGUAL A 4.
18.-DE UN ADADO CUALES LA PROBABILIDAD AL TIRARLO DE QUE CAIGA NUMERO PAR MAYOR O IGUAL A 4.
19.- UNA ESFERA TIENE 8 CANICAS (3 AZULES Y 5 ROJAS) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SALGA AZUL.
20.-SE TIRAN DOS DADOS ROJO Y NEGRO CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE CAIGA UN ROJO. Y REPRESENTA SU ESPACIO MUESTRAL.
TECNICAS DE CONTEO
El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un método general para contar elnúmero de posibles arreglos de objetos dentro de un solo conjunto o entre carios conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar.

Si un evento A puede ocurrir de n1 maneras y una vez que este ha ocurrido, otro evento B puede n2 maneras diferentes entonces, el número total de formas diferentes en que ambos eventos pueden ocurrir en elorden indicado, es igual a  n1 x n2.
¿De cuántas maneras pueden repartirse 3 premios a un conjunto de 10 personas, suponiendo que cada persona no puede obtener más de un premio?
Aplicando el principio fundamental del conteo, tenemos 10 personas que pueden recibir el primer
Premio. Una vez que éste ha sido entregado, restan 9 personas para recibir el segundo, y Posteriormente quedarán 8 personaspara el tercer premio. De ahí que el número de maneras distintas de repartir los tres premios.
N! 10 x 9 x 8 = 720
¿Cuántas placas de automóvil se pueden hacer utilizando dos letras seguidas de tres cifras? No se admiten repeticiones.
26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000
N!  un número entero positivo, el producto n (n-1) (n-2)...3 x 2 x 1 se llama factorial de n.
El símbolo! se lee factorial y es elproducto resultante de todos los enteros positivos de 1 a n; es decir, sea  n!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Por definición 0! = 1
 Si el número de posibles resultados de un experimento es pequeño, es relativamente fácil listar y contar todos los posibles resultados. Al tirar un dado, por ejemplo, hay seis posibles resultados.


Sin embargo, hay un gran número de posibles resultados talescomo el número de niños y niñas por familias con cinco hijos, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades. Las posibilidades serían, 5 niños, 4 niños y 1 niña, 3 niños y 2 niñas, 2 niños y 3 niñas, etc.

 Para facilitar el conteo examinaremos tres técnicas:
* La técnica de la multiplicación
* La técnica aditiva
* La técnica de la suma o Adición
* La técnica de la permutación
* Latécnica de la combinación. 

PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION

Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar  puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de. El principio multiplicativo implica quecada uno de los pasos de la actividad deben ser llevados a efecto, uno tras otro. Si un evento E1 puede suceder de n1 maneras diferentes, el evento E2 puede ocurrir de n2 maneras diferentes, y así sucesivamente hasta el evento Ep el cual puede ocurrir de np maneras diferentes, entonces el total de maneras distintas en que puede suceder el evento “ocurren E1 y E2…..y Ep” es igual a producto.
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