Cosas

 1817: Bernard Bolzano presenta el Teorema del valor intermedio (una función continua el cual es negativo en un punto y positivo en otro punto y debe ser cero el menos en un ponto entre ellos)
 1822: Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema integral de Cauchy para integración alrededor del borde de un rectángulo en el plano complejo.
 1824: Niels Henrik Abel parcialmente prueba elTeorema de Abel-Ruffini que la ecuación Ecuación quíntica o ecuaciones de mayor grado no puedes ser resueltas por una fórmula general formula incluyendo únicamente operaciones aritméticas y raíces.
 1825: Augustin Louis Cauchy presenta el Teorema integral de Cauchy para caminos de integración general. Él asume que la función a ser integrada tiene un a derivada continua, e introduce la teoría deresiduos en Análisis complejo.
 1825: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Adrien-Marie Legendre prueban el último teormea de Fermat para n=5
 1825: André-Marie Ampère descubre Teorema de Stokes.
 1828: George Green prueba Teorema de Green.
 1829: Nikolái Lobachevski publica su trabajo sobre hiperbólicas Geometría no euclidiana.
1831: Mikhail Vasilievich Ostrogradsky redescubre yda la primera prueba del teorema de divergencia más tempranamente que las descritas por Lagrange, Gauss y Green.
* 1832: Évariste Galois presenta a condición general para la solubidad de ecuaciones algebraicas, esencialmente fundando así la Teoría de grupos y Galois theory.
* 1832: Peter Dirichlet prueba el último teorema de Fermat para n=14
* 1835: Peter Dirichlet prueba el Teoremade Dirichlet acerca de números primos en progresiones aritméticas.
* 1837: Pierre Wantsel prueba que el doblamiento del cubo y la Trisección del ángulo son imposibles con únicamente regla y compás, así también como la total completitud del problema de la construcción de polígonos regulares.
* 1841: Karl Weierstrass descubre pero no publica la serie de Laurent.
* 1843: Pierre AlphonseLaurent descubre y presenta la serie de Laurent.
* 1843: William Hamilton descubre el cálculo de cuaterniones y deduce que ellos son non-commutativos.
* 1847: George Boole formaliza Lógica simbólica en El Análisis Matemático de la Lógica, definiendo al que ahora llaman la Álgebra de Boole.
* 1849: George Gabriel Stokes muestra que las ondas solitarias pueden crecer desde una combinaciónde ondas periódicas.
* 1850: Victor Alexandre Puiseux distingue entre poleas y puntos de ramal e introduce el concepto de puntos singulares.
* 1850: George Gabriel Stokes redescubre y prueba el Teorema de Stokes.
* 1851: Bernhard Riemann define en su tesis las superficies de Riemann.
* 1852: Francis Guthrie, estudiante de Augustus De Morgan, enuncia el teorema de los cuatrocolores.
* 1854: Bernhard Riemann define en Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe la integral de Riemann y crea La teoría de funciones de una variable real. Ese mismo año, en una clase magistral sobre los fundamentos de la Geometría introduce la Geometría de Riemann.
* 1854: Arthur Cayley muestra que los cuaterniones pueden ser usados para representarrotaciones en el espacio de cuatro dimensiones.
* 1858: August Ferdinand Möbius inventa la banda de Möbius.
* 1859: Bernhard Riemann formula la Hipótesis de Riemann el cual tiene fuertes implicaciones acerca de la distribución de los Números primos.
* 1870: Felix Klein construye una geometría analítica para la geometría Lobachevski así estableciendo su auto-consistencia y la independencialógica del quinto postulado de Euclides.
* 1873: Charles Hermite prueba que e es transcendental.
* 1873: Georg Frobenius presenta su método para encontrar soluciones de series para las ecuaciones diferenciales lineales con puntos singulares regulares.
* 1874: Georg Cantor muestra que el conjunto de todos los Números reales son infinitos no numerables pero el conjunto de todos los Números...