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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.C San Gabriel
Zaraza- Estado Guárico









Polinomios











Profesor: Alumna:
José LayaMicaela Medina CI: 10.492.727








Noviembre 2013
Introducción


Podemos considerar a un polinomio como una expresión con variable que se obtiene mediante las dos operaciones básicas (suma y producto) en el dominio donde está definido.

Conclusión

Otra forma de definir polinomio es considerar x como un elemento fuera del dominio y unpolinomio sería una lista ordena o tuplo-n. De esta forma definimos la suma y producto de polinomios y podemos asociar la variable con un elemento del dominio y formar una función polinómica.






































Matemática Polinomios



¿Que es polinomios?

es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables (nodeterminadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos.

Tipos de polinomios

1Polinomio nulo
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.
P(x) = 0x2 + 0x + 0
2Polinomio homogéneo
Es aquel polinomio en el que todossus términos o monomios son del mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
3Polinomio heterogéneo
Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 − 3
4Polinomio completo
Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
5Polinomioincompleto
Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
6Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3

7Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
Los dospolinomios tienen el mismo grado.
Los dos polinomios tienen el mismo grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x3 − 2x − 7
8Polinomios semejantes
Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.
P(x) = 2x3 + 5x − 3 ; x = 1
P(1) = 2 · 13 + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4

elementos de un polinomios

* Los coeficientes, o valores constantes ai, con i =0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado por an), mientras que el que no contiene variable se llama término independiente (a0).
* La variable x.
* Los exponentes a los que se eleva la variable.

Los polinomios con sólo un término se llaman monomios; con dos, binomios; con tres, trinomios; etcétera. Se conoce por gradode un polinomio el mayor exponente al que se eleva la variable.
Suma y resta de polinomios

Dos monomios se dicen semejantes cuando tienen la misma variable y el mismo grado. La suma o resta de monomios semejantes produce un nuevo monomio semejante, cuyo coeficiente es igual a la suma o resta de los coeficientes de los monomios originales.

Análogamente, para sumar o restar polinomios deuna misma variable se aplica el siguiente procedimiento:

* Se ordenan de mayor a menor los términos de ambos polinomios, dejando huecos para los términos ausentes.
* Se suman o restan los monomios semejantes.

La suma de polinomios cumple las propiedades interna (produce un nuevo polinomio), asociativa, conmutativa y de existencia de elemento neutro (el polinomio nulo) y opuesto...