Cosillas

Prácticas de ordenador con wxMaxima amixaMxw noc
26 abril 2010

Jerónimo Alaminos Prats Camilo Aparicio del Prado José Extremera Lizana Pilar Muñoz Rivas Armando R. Villena Muñoz

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Advertencia Este resumen no es una licencia. Es simplemente una referencia práctica para entender la licencia completa que puede consultarse en http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/es/legalcode.es

Índice

Índice
Índice i Introducción iii 1 1.1 les casPrimeros pasos 5 Introducción 5 1.2 Resultados exactos y aproximación decimal 9 1.3 Funciones usua11 1.4 Operadores lógicos y relacionales 15 1.5 Variables 17 1.6 Expresiones simbóli19 1.7 La ayuda de Maxima 26 1.8 Ejercicios 28

2 Gráficos 29 2.1 Funciones 29 2.2 Gráficos en el plano con plot2d 33 2.3 Gráficos en 3D 44 2.4 Gráficos con draw 47 2.5 Animaciones gráficas 61 2.6 Ejercicios 65 3 Listas ymatrices 69 3.1 Listas 69 3.2 Matrices 74 3.3 Ejercicios 82 4 Números complejos. Resolución de ecuaciones 85 4.1 Números complejos 85 4.2 Ecuaciones y operaciones con ecuaciones 88 de ecuaciones 88 4.4 Hágalo usted mismo 96 4.5 Ejercicios 103

4.3 Resolución

5 Límites y continuidad 105 5.1 Límites 105 5.2 Sucesiones 107 5.3 Continuidad 109 5.4 Ejercicios 110 6 Derivación 113 6.1 Cálculo dederivadas 113 6.2 Rectas secante y tangente a una función 116 y mínimos relativos 119 6.4 Polinomio de Taylor 124 6.5 Ejercicios 130 7 Series numéricas y series de Taylor 131 7.1 Series numéricas 131 7.2 Desarrollo de Taylor 133 7.3 Ejercicios 134 8 Integración 135 8.1 Cálculo de integrales 135 cios 151

6.3 Máximos

8.2 Sumas de Riemann 141

8.3 Aplicaciones 144

8.4 Ejerci-

9 Ecuacionesdiferenciales ordinarias 153 9.1 Resolución de edos de primer y segundo orden 153 9.2 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 156 9.3 Campos de direcciones y curvas integrales 157 9.4 Ejercicios 160 10 Diferenciación 163 10.1 Derivadas parciales de una función 163 10.2 Curvas y vectores tangentes 166 10.3 Funciones definidas implícitamente 168 10.4 Extremos relativos 173 10.5 Extremoscondicionados 175 10.6 Extremos absolutos 177 10.7 Ejercicios 178

–i–

Índice

11 Integrales múltiples 181 11.1 Integrales iteradas 181 11.2 Integrales dobles 181 11.3 Ejercicios 185 A B Avisos y mensajes de error 187 Bibliografía 191 Glosario 193

– ii –

Introducción

Introducción
Maxima es un programa que realiza cálculos matemáticos de forma tanto numérica como simbólica, esto es,sabe tanto manipular números como calcular la derivada de una función. Sus capacidades cubren sobradamente las necesidades de un alumno de un curso de Cálculo en unos estudios de Ingeniería. Se encuentra disponible bajo licencia GNU GPL tanto el programa como los manuales del programa. Lo que presentamos aquí son unas notas sobre el uso de Maxima para impartir la parte correspondiente a unasprácticas de ordenador en una asignatura de Cálculo que incluya derivadas e integrales en una y varias variables y una breve introducción a ecuaciones diferenciales ordinarias. Además de eso, hemos añadido unos capítulos iniciales donde se explican con algo de detalle algunos conceptos más o menos generales que se utilizan en la resolución de problemas con Maxima. Hemos pensado que es mejor introducir,...