Costo De Oportunidad Y Tasa De Descuento

II. Costo de Oportunidad y

Tasa de Descuento

Objetivo
Que los alumnos sean capaces de
comprender el costo de oportunidad
del capital y su relación con las tasas
de interés.

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Ejemplo 1: ¿Qué es preferible?

$1.000.000

0
Hoy

1
En un año

t: tiempo

vs
$1.000.000

0
Hoy

1
En un año

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

t: tiempo

Ejemplo 2: ¿Qué es preferible?$1.000.000

0
Hoy

1
En un año

t: tiempo

vs
$900.000

0
Hoy

1
En un año

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

t: tiempo

Ejemplo 3: ¿Qué es preferible?

$1.000.000

0
Hoy

1
En un año

t: tiempo

vs
$200.000

0
Hoy

1
En un año

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

t: tiempo

Valor del Dinero en el Tiempo

“Un peso hoy vale más
que un peso mañana”.
¿Por qué?......

IN3301 – EVALUACIÓN DEPROYECTOS

Valor del Dinero en el Tiempo
“Un peso hoy vale más que un peso mañana”.

PRIMER PRINCIPIO FINANCIERO:
PORQUE UN $ HOY PUEDE INVERTIRSE
PARA
COMENZAR
A
GANAR
RENTABILIDAD INMEDIATAMENTE.

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Valor del Dinero en el Tiempo
Dicho de otra manera, una persona que tiene
$1.000.000 hoy, estará dispuesta a invertir esa
cantidad (y dejar de consumir hoy) siempre que alcabo de un período reciba el $1.000.000 más un
premio que compense su sacrificio (costo de
oportunidad).
Además, “Un peso seguro vale más que un peso
riesgoso”. Los inversionistas exigen un premio por
asumir el riesgo. El tema de riesgo se verá con
mayor detalle en capítulos posteriores.

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Introducción al Costo de Oportunidad
Para efectos de este capítulo,utilizaremos r como la tasa que
representa el costo de oportunidad
(tasa de interés, tasa de descuento).
Podríamos interpretar r, como la
rentabilidad a la que se renuncia al
invertir en el proyecto en lugar de
invertir en una alternativa.

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Interés Simple
Es el que se calcula sobre un capital que permanece
invariable o constante en el tiempo y el interés
ganado (o pagado)se acumula sólo al término de
esta transacción.

i =12% anual
P= 1,000
S= 1,120

0

4

8

12
n=12 meses

Ganancia ó Interés = Monto - Capital Inicial
Ganancia ó Interés =
Ganancia ó Interés =

1,120 -

1,000

120

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Interés Simple
Supongamos que C0=$100 y r=10%

C1 = C0 + C0 * r
C2 = C1 + C0 * r K

Notemos que sólo calculamos intereses sobre el principal

C 2 = C0+ C0 * r + C0 * r = C0 + 2 * C0 * r
Cn = C0 + n * C0 * r
Cn = C0 (1 + n * r )

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Interés Compuesto
Interés Compuesto: Significa que el interés ganado
sobre el capital invertido se añade al principal. Se
gana interés sobre el interés. De otra forma se
asume reinversión de los intereses en periodos
intermedios.
Supongamos que C0 = $100 y r = 10%
C1 = C0 + r * C0 =C0 (1+r) =110
C2 = C1 + r * C1 Intereses sobre capital más intereses.
C2 = C0 (1+r) + r*(C0 (1+r) )= = 121
C2 = C0 (1+r) (1+r) = C0 (1+r)2
Para n períodos:
Cn = Cn-1 + r * Cn-1 ==> Cn = C0 * (1 + r)n

0

r

1

r

2

r

3

r

IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

4

Interés Simple vs Interés compuesto
Veamos que se obtiene para un período más
largo y diferentes tasas de interés.
Co = 100, r = 10% y n =40 años:
Interés Simple ==> Cn = $ 500
Interés Compuesto ==> Cn = $ 4.525,93
(9,05 veces)
Co = 100, r = 5% y n = 40 años:
Interés Simple ==> Cn = $ 300
Interés Compuesto ==> Cn = $ 704 (2,35
veces)
Co = 100, r = 15% y n = 40 años:
Interés Simple ==> Cn = $ 700
Interés Compuesto ==> Cn = $ 26.786,35
(28,27 veces)
IN3301 – EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Inflación
La inflación es el aumento sostenido ygeneralizado del nivel de precios.
Que las papas suban un 10% significa
necesariamente que hubo inflación? La
respuesta es no ya que la inflación se mide
a través de índices (IPC en Chile) que
miden la evolución de los precios de una
canasta promedio de bienes y servicios.
Por lo tanto la variación del IPC mide la
tasa de inflación, no significa que todos
los bienes y servicios de esta canasta...