costo marginañ

Páginas: 5 (1186 palabras) Publicado: 23 de octubre de 2014
-Costo marginal: producción de X unidades es la derivada c’(x), que aproxima el costo adicional c(x+1), que aproxima el costo adicional c(x+1)-c(x) incrementa el nivel de producción.
-Ingreso marginal: es el ingreso adicional generado por la producción de una unidad más.
-Utilidad marginal: es la utilidad obtenida por la producción de una unidad más.
-Aproximación x elementos: si f(x) esderivable en X=X0 y ∆x es un cambio pequeño en x1 entonces f(x0+∆x)=f(x0)+f`(x0)∆x
-Formula de la aproximación para el cambio porcentual: corresponde de la función f(x) es cambio porcentual en f=100(f`(x)∆c/f(x)
-Diferenciales: x es dx=∆x y si y=f(x) es una función derivable de x entonces dy=f`(x) dx es el diferencial de y.
-Derivación implícita: 1ro derive ambos lados de la ecuación conrespecto a X utilizar la regla de la cadena cuando derive términos que contiene a Y.
2do despeje dy/dx en la ecuación derivada.
-Procedimiento para resolver problemas de tasa relacionada:
Se dibuja una figura y se asigna variables.
Se determina una fórmula que relacione las variables
Se usa la derivación implícita para determinar cómo se relacionan las tasas
Se sustituye cualquier informaciónnumérica dada en la ecuación
-Funciones crecientes y decrecientes:
F(x) es creciente en el intervalo si f(x2)>f(x1) si siempre que x2>x1
F(x) es decreciente en el intervalo si f(x2)<f(x1) si siempre que x2>x1
-Procedimiento para determinar los intervalos donde una función f crece o decrece usando la derivada.
1ro encontrar todos los valores de x cuales f`(x)=0 o donde f`(x) no escontinua. Divida la recta en un número de intervalos abiertos.
2os si f`(c)>0, la función f(x) es creciente la gráfica asciende en a<x<b
si f`(c)<0, la función f(x) es creciente la gráfica decreciente en a<x<b
-Extremos relativos:
Máximos relativo en x=c si f(c)≥f(x) en un intervalo a<x<b contiene a C.
Mínimo relativo en x=c si f(c)≤f(x) en dicho intervalo.-Numero críticos y puntos críticos:
F(x) se denomina numero critico se f`(x)=0 o f`(c) no existe. (C,f(c)) en la gráfica de f(x) se denomina un punto crítico de f(x).
-primero derivada para extremos relativos:
Máximo relativo si f`(x)>0 a la izquierda de c y f`(c)<0 a la derecha de C.
Mínimo relativo si f`(x)<0 a la izquierda de c y f`(x)>0 a la derecha de C.
-Procedimiento paratrazar la grafica de una función continua f(x) utilizando la derivada f`(x).
Paso 1: determinar el dominio de f(x) dibuje na recta numérico restringida a aquellas valores que están en el dominio de f(x).
Paso2: encuentre f`(x) y marque cada número critico en la recta numérica restringida que se obtuvo.
Paso3: Para cada número crítico c encuentre f(c) y represente el punto crítico.
Paso 4:dibuje la gráfica de tal modo que asciende donde f`(x) >0 desciende donde f`(x)<0, y tiene un tangente horizontal donde f`(x)=0
-Concavidad:
Cóncava hacia arriba en a<x<b si f` es creciente en ese intervalo.
Cóncava hacia abajo en a<x<b si f` es decreciente en ese intervalo.
-Procedimiento de la segunda derivada para determinar intervalos de concavidad para una función f.Paso1: valores de x para los cuales f``(x)=0 o f``(x) no es continua.
Paso 2: si f``(c)>0, entonces la gráfica de f(x) es cóncava hacia arriba en a<x<b
si f``(c)<0, entonces la gráfica de f(x) es cóncava hacia abajo en a<x<b
-Procedimiento para determinar los puntos de inflexión de una función f.
Paso1 calcule f``(x) y determine el dominio de f donde f``(x)=0 yf``(x) no es continua.
Paso2 determinar el signo de f``(x) a la izquierda y ala derecha de x=c .Si f``(x)>0 en un lado de x=c y f``(x)<0 en el otro lado.
-Criterio de la segunda derivada: supone que f``(x) existe en un intervalo abierto.
Si f``(c)>0, entonces f tiene un mínimo relativo en x=c
Si f``(c)<0, entonces f tiene un máximo relativo en x=c
-Trazado de curvas:
Asíntotas...
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