Costo e ingreso marginal

Universidad Interamericana

Bachillerato Administración de Negocios para Ejecutivos

TAREA 2.

Por Francisco Rodríguez Rodríguez Profesor: Lic. Carmenza Esquivel Escobar. Curso: Matemática paraAdministradores. 26 de Noviembre, 2005

1. Costo Marginal. a. Definición: Al costo real de producir una unidad adicional de cierto artículo, dado que una planta se encuentre en cierto nivel deoperación, se llama costo marginal. El costo marginal se aproxima con la razón de cambio de la función de costo total evaluada en el punto adecuado. Por esta razón, los economistas han definido lafunción de costo marginal como la derivada de la función de costo total correspondiente. En otras palabras, si C es una función de costo total, la función de costo marginal, se define como su derivada C ' .Así, el adjetivo marginal es sinónimo de derivada de. b. Ejemplo: Una subsidiaria de la compañía electrónica Elektra fabrica una calculadora de bolsillo programable. La gerencia determinó que el costototal diario de producción de estas calculadoras (en dólares) está dado por C ( x) = 0.0001x 3 − 0.08 x 2 + 40 x + 5000 donde x representa las calculadoras producidas. • • • Hallar la función decosto marginal ¿Cuál es el costo marginal cuando x = 200, 300, 400 y 600? Interpretar los resultados.

Solución: • La función de costo marginal C ' está dada por la derivada de la función de costo totalC. Así, C ' ( x) = 0.0003 x 2 − 0.16 x + 40 • El costo marginal cuando x = 200, 300, 400 y 600 está dado por C ' (200) = 0.0003(200) 2 − 0.16(200) + 40 = 20

C ' (300) = 0.0003(300) 2 − 0.16(300) +40 = 19 C ' (400) = 0.0003(400) 2 − 0.16(400) + 40 = 24 C ' (600) = 0.0003(600) 2 − 0.16(600) + 40 = 52
ó $20, $19, $24 y $52 respectivamente.

•

Los resultados del punto anterior muestran queel costo real de producción de la calculadora 201 es de unos $20. El

costo real de producción de una calculadora adicional cuando el nivel de producción es de 300 piezas es de unos $19,...