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Campo escalar : :
El concepto de campo escalar data del siglo XIX y su aplicación está orientada a la descripción de fenómenos relacionados con la distribución de temperaturas dentro de un cuerpo,las presiones en el interior de fluidos, el potencial electrostático, la energía potencial en un sistema gravitacional, las densidades de población o de cualquier magnitud cuya naturaleza puedaaproximarse a una distribución continua.
 
Definición de campo escalar
Físicamente un campo escalar representa la distribución espacial de una magnitud escalar.
Matemáticamente un campo escalar esuna función escalar de las coordenadas cuya representación física se muestra en la Figura 17 .

Figura 17 Campo escalar en .
Las representaciones de estos campos en un espacio tridimensionalrequieren cuatro dimensiones, por lo que graficarlas resulta imposible en tres dimensiones pero pueden usarse como herramientas de optimización para modelado de casos donde intervienen distintas variables. 
Representación de un campo escalar
Los campos escalares se representan mediante la función que los define o mediante líneas o superficies equipotenciales.
Una superficie o línea equipotencialse define como el lugar geométrico de los puntos tales que:

En un mapa de relieve por ejemplo se tiene un campo escalar correspondiente a elevación sobre el nivel del mar como función de lascoordenadas latitud y longitud geográfica. Este caso corresponde a un campo escalar definido en dos dimensiones matemáticas.
En este caso, las superficies equipotenciales se denominan curvas de nivel, ycomo se deduce de la definición, todos los puntos pertenecientes a una curva de nivel tienen la misma elevación sobre el nivel del mar.
En los mapas de temperatura, las líneas o superficies que unenlos puntos de igual temperatura se llaman isotermas, mientras en la electrostática, las líneas o superficies que unen los puntos de igual potencial electrostático se denominan líneas o superficies...