Costos lineales

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Algunas Aplicaciones de la Función Lineal
José Andrey Zamora Araya
Universidad Nacional Heredia Costa Rica jzamo@una.ac.cr

1 RESUMEN
Cuántas veces los y las estudiantes de educación secundaria han realizado la tan famosa pregunta, ¿profe y para que sirve esto?, esperando en la respuesta algo más que un “en el próximo año se necesita este tema y en la universidad también”. Es así comosurge, la inquietud por ilustrar las diferentes temáticas con aplicaciones a campos específicos del conocimiento humano y la matemática financiera es una de las áreas donde, mediante la formulación de algunos conceptos relativamente sencillos, es posible realizar interpretaciones de situaciones reales de empresas y negocios en términos de conceptos matemáticos concernientes a los programas deestudio de educación secundaria como es el caso de las funciones, sobre todo en temas como costos, depreciaciones e intereses.

Palabras claves
Matemática Financiera, Educación Matemática, Valor del Dinero y. Funciones

2.

INTRODUCCIÓN

La historia de la Matemática siempre ha estado ligada a la resolución de problemas concretos, incluso hay quienes afirman que este aspecto es el corazónmismo del estudio de la disciplina. Esta característica ha constituido un factor clave en el desarrollo y enseñanza de esta asignatura a lo largo de los años. La enseñanza de la Matemática debe profundizar más en aspectos propios de las aplicaciones concretas y no limitarse a la simple resolución de ejercicios muchas veces carentes de significado para quienes los resuelven. Es decir, el aprendizaje dela Matemática debe ser significativo para el estudiante, por lo tanto, es necesario enfrentar al estudiante con situaciones concretas del entorno que demanden un razonamiento matemático, en donde las ideas y procedimientos de la disciplina muestren funcionalidad. Es aquí donde las muchas aplicaciones que tiene la Matemática Financiera pueden ayudar a construir en los y las estudiantes una visiónmás real de la importancia de la matemática en el mundo real y no solo en los bosquejos que se escriben en el pizarrón.

La experiencia dicta que funciones es uno de los temas álgidos a la hora de impartir lecciones en el salón de clases, se requiere dominar muchos conceptos y sobre todo saberlos aplicar en situaciones particulares y darles una interpretación adecuada. Son pocos los tópicoscuyos elementos, conceptos e interpretaciones son tan cercanos a la realidad de los estudiantes como los de la matemática financiera. Quién no conoce lo que es el dinero, y lo que cuesta ganarlo, o quién en algún momento no ha necesitado pedir prestado o quién pondría en duda que el valor de un artefacto nuevo es mayor que el de uno usado. Detrás de todas estas situaciones familiares, se encuentranconceptos financieros importantísimos como lo son el valor del dinero en el tiempo, que a su vez son utilizados en el cálculo de intereses, o en la determinación de pérdida de valor de un activo (depreciación). Ahora bien, muchas de estas situaciones pueden ser relacionadas con conceptos de la teoría de funciones como dominio, ámbito, imágenes preimágenes, cálculo de pendientes, crecimiento ydecrecimiento. De esta forma los educadores (as) tendremos más herramientas para ejemplificar los conceptos y llamar la atención de nuestros alumnos (as) y de esta manera hacerles ver la utilidad de los temas que estamos impartiendo.

2 3. MODELO DE COSTO LINEAL

Una de las aplicaciones de la función lineal en el ámbito de las empresas es la de representar los costos de la misma, bajo el supuesto deque siguen una tendencia lineal. Una empresa puede clasificar sus costos de muchas maneras, una de ellas consiste en considerar los costos totales como la suma de los costos fijos más los costos variables. Los costos fijos son aquellos que no dependen del nivel de producción, es decir, no varían al cambiar la cantidad de producto que se elabore tales como, alquiler de edificios o depreciación...