Cotangente

Cotangente

La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:


Sabiendo que:

Partiendo deltriángulo AGF rectángulo en que:

Donde el segmento AF vale uno:

Representación gráfica

Tangente y cotangente de un ángulo
Partiendo de la definición de cotangente como la inversa de la tangente:

y conociendo la funcióntangente de un ángulo:

podemos ver que para los valores en los que la tangente vale cero, la cotangente se hace infinito, si la función tangente tiende a cero desde valores negativos la cotangentetiende a: .


Mientras que cuando la tangente tiende a cero desde valores positivos la cotangente tiende a: .


Este razonamiento de la tangente sobre la cotangente es recíproco para los valores en losque la cotangente se hace cero. Es fácil de ver que cuando la tangente de un ángulo vale uno, la cotangente de ese mismo ángulo también vale uno.

Secante

El Secante, (abreviado como sec), es larazón trigonométrica recíproca del coseno, o también su inverso multiplicativo:



Sabiendo que

Según la figura: los triángulos ABC rectángulo en C y ADE rectángulo en E son semejantes, por lo quetenemos que:

La distancia AE vale uno porque E esta en la circunferencia, luego:

Lo que resulta:

El segmento AD es la secante, en una circunferencia de radio uno.
Representación gráfica

y=sec(x)
Cosenoy secante de un ángulo
Partiendo de la definición de secante como la inversa del coseno:


Conociendo la función coseno, podemos ver que para los valores en los que el coseno vale cero, la secante sehace infinito, si la función coseno tiende a cero desde valores positivos la secante tiende a: .


mientras que cuando el coseno tiende a cero desde valores negativos la secante tiende a: .


Cuandoel coseno del ángulo vale uno, su secante también vale uno, como se puede ver en la gráfica.

Cosecante

La función cosecante (abreviado como csc o cosec) es la razón trigonométrica inversa...