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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 8
“Narciso  Bassols”

Semestre  “B”  del  2010-2011
A. Trazar la gráfica correspondiente de cadauna de las siguientes funciones
considerando los valores de x que se dan en cada caso:

a)
b)
c)
d)
e)

𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3;
−3 ≤ 𝑥 ≤ 1
𝑓(𝑥) = 𝑥 − 1;
−3 ≤ 𝑥 ≤ 3
𝑓(𝑥) = −𝑥 + 𝑥 + 6;
−2 ≤ 𝑥 ≤ 3𝑓(𝑥) = 𝑥 − 𝑥 − 2𝑥;
−2 ≤ 𝑥 ≤ 3
𝑓(𝑥) = 𝑥 ;
−2 ≤ 𝑥 ≤ 2

B. Clasificar las siguientes funciones verificando si son explícitas o implícitas y
algebraicas o trascendentes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)i)
j)

𝑥 + 𝑦 = 3𝑥 + 2𝑦
ln(𝑥 + 3) = 𝑥 + 𝑦
tan
+ 𝑦 = 𝑥−1
𝑦 = 𝑒 − 4𝑥
𝑥 = 𝑦 + 6𝑦 − 𝑦 + 6
𝑒 +2= 𝑦− 𝑒
𝑓(𝑥) = 𝑥 − 5
𝑦 + 4 − 6𝑥 = 𝑥 + 4𝑦
sin (𝑥 + 2) = 𝑦

8𝑥𝑦 + 5 = 𝑦 + 𝑥 𝑦

 (𝑓 + 𝑔)(𝑥), (𝑓 −𝑔)(𝑥), (𝑔𝑓)(𝑥),

𝑓
(𝑥), (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥), (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥)
𝑔

a)

𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑥 − 2,

b)

𝑆𝑜𝑙:  𝑥 + 2𝑥 − 3, 𝑥 − 1, 𝑥 − 3𝑥 + 2, 𝑥 + 2, 𝑥 − 𝑥 − 2, 𝑥 + 𝑥 − 3
𝑓(𝑥) =   √ 𝑥 + 4,
𝑔(𝑥) = √ 𝑥 + 4

𝑔(𝑥) =𝑥 − 1

𝑆𝑜𝑙:  2√𝑥 + 4, 0, 𝑥 + 4,1, √𝑥 + 4 + 4, √𝑥 + 4 + 4
c)

𝑓(𝑥) = 5𝑥 − 2,
𝑔(𝑥) =  
26𝑥 − 8 24𝑥 − 12 5𝑥 + 8𝑥 − 4
60
𝑆𝑜𝑙:  
,
,
, 25 −
, 𝑥, 𝑥  
5
5
5
𝑥+2

Elaboró: Profa. A.Miriam Martínez González.

C. Para cada inciso, obtener lo siguiente:

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D. Obtener el dominio de las siguientes funciones:
a)

𝑓(𝑥) =

b) 𝑦 =
c)

𝑦=

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, −3) ∪ (−3, 0)∪ (0, 8) ∪ (8, +∞)
𝑆𝑜𝑙:  (−∞, −8) ∪ (8, +∞)

√

𝑥 −

𝑥 + 𝑥

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, +∞)

d) 𝑓(𝑥) = √3𝑥 − 27
e) 𝑦 = √𝑥 − 5𝑥 − 50𝑥
f)

𝑓(𝑥) =

g)

𝑦=

√

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, −9] ∪ [9, +∞)
𝑆𝑜𝑙:  [−5,0] ∪ [10, +∞)
𝑆𝑜𝑙:  (−7, +∞)
𝑆𝑜𝑙: (−∞, −9) ∪ (1, +∞)

h) 𝑦 = −2𝑥 + 3𝑥 − 4𝑥 + 2𝑥

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, +∞)

i)

𝑓(𝑥) =

𝑆𝑜𝑙: (−∞, −4) ∪ (0, +∞)

j)

𝑓(𝑥) = √𝑥 + 12𝑥 + 32

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, −8] ∪ [−4,+∞)

E. Obtener los intervalos de continuidad para cada una de las siguientes funciones:

a) 𝑦 =

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, 2) ∪ (2, +∞)

b) 𝑦 =

𝑆𝑜𝑙:  (−∞, 0) ∪ (0, 8) ∪ (8, +∞)

𝑓(𝑥) = √3𝑥 − 12...