CPRÁCTICAS T3

CUESTIONES PRÁCTICAS CORRESPONDIENTES AL TEMA 3:

1) Suponga que la movilidad de los electrones en la plata es Ag=75 cm2/V. Estime la fracción de los electrones de valencia que están transportando carga eléctrica.

La densidad de portadores de la plata en condiciones teóricas es:
n0=Nºelectrones en una celda unidad/Volumen de la celda unidad=
1(electrón/átomo)· 4( átomos de Ag/celda deAg)/(parámetro de la red fcc de la Ag)3

El correspondiente valor teórico de la movilidad sería teórico=/n0q donde  se puede obtener de la tabla 18.2

La fracción entre la movilidad experimental y la teórica sería Ag/teórico =0.97
Esto querría decir que el 97% de los electrones de valencia de la plata están ya excitados en la banda de conducción a la temperatura del dato del enunciado.

2) Laresistividad eléctrica de una aleación de berilio, que contiene un 5% del elemento aleante, es 50·10-6 ·cm a 400ºC. Determine las contribuciones a la resistividad debidas a la temperatura y a las impurezas. ¿Cuál sería la resistividad eléctrica a 200ºC, si el berilio contuviera un 10% atómico del elemento aleante?

a) Una aleación tiene una resistividad eléctrica debida a dos componentes: térmica yresidual (impurezas) =TermImp
La componente térmica se calcula según Term=0(1+T-T0)).
A 400ºC, Term= 41.5·10-6 cm (0 y  de la tabla 18.3))
A esa misma temperatura, Imp,5%=Term·10-6 cm=·10-6 cm.

b) Si ahora la aleación tiene un 10% de elemento aleante, x (tanto por uno)=0.1
Imp, 10%=b(1-x)·x=16.1·10-6 cm (b se obtiene de los datos del apartado anterior)

Temp a200ºC=0(1+-T0))
Temp a 200ºC + Imp, 10%


3) Suponga que la mayor parte de la carga eléctrica transferida en el Al2O3 es causada por la difusión de los iones Al3+. Determine la movilidad de los portadores y la conductividad eléctrica del Al2O3 a 500ºC y a 1500ºC (ayúdese de los datos de la tabla 5.1 y del ejemplo 14-1 del Askeland).

Para el cálculo de la movilidad, , y de la conductividadiónica, , se emplean las expresiones:

= ZqD/kT y = Znq

Donde Z es la valencia del ión, D su coeficiente de difusión, q la carga del electrón, k la constante de Boltzmann, T la temperatura y n la densidad de iones en el material. Según el enunciado Z=3.

El coeficiente de difusión a cada temperatura se obtiene a partir de la expresión:
D=D0·exp(-Q/RT), donde D0 y Q pueden tomarse de latabla 5.1.
Para el cálculo de n seguimos el siguiente método:
n=Número de iones de Al3+ en una celda unidad de Al2O3/Volumen de la celda unidad de la Al2O3= 12/(253.83Å)3 (datos del ejemplo 14.1)

4) Para el Germanio, el silicio y el estaño compare a 25ºC:
a. el número de portadores de carga por centímetro cúbico
b. la fracción de los electrones excitados a la banda de conducción respecto de todoslos electrones de la banda de valencia
c. la constante no
a) El número de portadores de carga por centímetro cúbico a una temperatura determinada, ntemp, se calcula del siguiente modo:
ntemp=/q(e+h) donde ey h son las movilidades de los distintos portadores que contienen estos semiconductores intrínsecos: electrones y huecos, respectivamente.

b) El número de portadores de carga teóricos porcentímetro cúbico nteórico, se calcula del siguiente modo:
nteórico=Nº de portadores por cada átomo en una celda/Volumen de la celda unidad= 4(portadores/átomo)·4 (átomos en una celda)/(parámetro de red)3
La fracción de electrones excitados respecto a todos los disponibles en la banda de valencia es simplemente ntemp/nteórico
c) La expresión n=n0exp(-Eg/2kT) permite el cálculo de la densidad deportadores a cualquier temperatura en un semiconductor intrínseco de gap Eg. Si queremos calcular la constante n0 basta con que igualemos dicha expresión a los resultados del apartado a) teniendo en cuenta que T=25ºC, n0= ntemp·exp(+Eg/2kT25ºC)

5) Estime la conductividad eléctrica del silicio dopado con 0,0002% atómico de arsénico a 600ºC (a esta temperatura la conductividad del silicio dopado...