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CONCEPTO DE ESTABILIDAD EN LOS SISTEMAS LINEALES

Cuando se considera el diseño y análisis de sistemas de control realimentados, la estabilidad es de vital importancia. Desde un punto de vistapráctico, un sistema realimentado en lazo cerrado que es inestable tiene muy poco valor. Como sucede con todas las formulaciones generales, hay excepciones; pero, como propósito, aquí se declara que todoslos diseños de control deben concluir en sistema de lazo cerrado. Muchos sistemas físicos son intrínsecamente inestables en lazo abierto, e incluso algunos sistemas se diseñan para que seaninestables en lazo abierto. La mayoría de los aviones de combate modernos son inestables por diseño en lazo abierto y sin un control realimentado activo que ayude al piloto no pueden volar. El control activolo introducen los ingenieros a fin de estabilizar la planta inestable es decir el avión para poder aplicarse a otras consideraciones, como el comportamiento transitorio.

Un sistema estable se definecomo aquel que tiene una respuesta limitada. Esto es, se dice que el sistema es estable si, estando sujeto a una entrada o perturbación limitada, su respuesta de longitud limitada.

El cosepto deinestabilidad puede ilustrarse considerando un cono circular recto colocado en una superficie horizontal plana. Si el cono descasa sobre su base y es ladeado ligeramente, regresara a su posiciónoriginal de equilibrio. Se dice que esta posición y su respuesta son estables. Si el cono descansa sobre su costado y se desplaza ligeramente, rodara sin ninguna tendencia a cambiar su posición de costado.Esta posición se denomina posición neutral. Por otra parte, si el cono se coloca sobre su pico y se suelta, caerá sobre su costado. Se dice que esta posición es inestable.Específicamente, por la definición de estabilidad se deduce que un sistema lineal es estable si y solamente si, el valor absoluto de su respuesta a un impulso, g(t), integrada sobre un...