CRECIMIENTO ARIMETICO Y EXPONENCIAL

CRECIMIENTO ARIMETICO Y EXPONENCIAL
La población, la reproducción de una bacteria, los réditos de un capital en el banco son ejemplos de cantidades que aumentan. Algunos de esos aumentos obedecen auna regla determinada.
Los crecimientos aritméticos y geométricos señalan dos tipos diferentes de incrementos que puede sufrir una cantidad, aplicables a diversas actividades.
Crecimiento aritméticoPara comprar un libro que cuesta $ 75.00, Juan y Martin decidieron ahorrar desde el primer da $ 15.00 diarios, hasta que reunieran el dinero. ¿Cuánto reunirán el primero, segundo, tercero, y cuartodas? ¿En cuánto tiempo tendrán reunido todo el dinero? Para saberlo se auxiliaron de una progresión, donde anotaron lo que se acumulara diariamente:

Con lo cual se observa que para el quinto da yaestarla reunido el dinero, pues el término cinco de la progresión corresponde a la cantidad buscada.
Esta variación se puede señalar en una tabulación:

Se puede notar que el crecimiento diario es unacantidad constante en este caso: 15, al cual se le llama incremento.
Observe en la tabla que al sumar el dinero ahorrado y el incremento se obtiene el valor del siguiente término.
Este crecimiento sepuede graficar:

A esta progresión se le da el nombre de crecimiento aritmético y su gráfica es una línea recta.
Se le llama crecimiento aritmético a la progresión cuyos términos aumentan por adición enuna cantidad constante llamada razón.
En el ejemplo anterior la razón es +15.
La progresión puede ser creciente, si la razón es positiva, y decreciente si es negativa.
Ejemplo:
2, 4, 6, 8, 10. Su razónes +2, por lo tanto es creciente.
24, 21, 18, 15, 12. Su razón es -3, por lo tanto es decreciente.
Crecimiento exponencial o geométrico
Narra un viejo cuento que un monarca a quien le gustaba muchojugar ajedrez dijo a Sisa, creador del juego, que le concederla lo que pidiera.
La petición de Sisa fue un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera...