Crecimiento de cristales

Crecimiento y propiedades de los cristales
Nucleación
El fenómeno de la nucleación es esencialmente el mismo para la cristalización a partir de una solución, cristalización a partir de un producto fundido, condensación de gotas de niebla en una vapor sobre-enfriado, y generación de burbujas en un liquido sobrecalentado, en todos los casos, la nucleación s produce como consecuencia de rápidasfluctuaciones locales a escala molecular en una fase homogénea que esta en estado de equilibrio metaestable.
Los núcleos cristalinos se pueden formar a partir de moléculas, átomos, o iones. En soluciones acuosas pueden ser hidratados. Debido a sus rápidos movimientos, estas partículas reciben el nombre de unidades cinéticas. Para un volumen pequeño del orden de 100 oA, la teoría cinética estableceque las unidades cinéticas individuales varían grandemente en localización, tiempo, velocidad, energía, y concentración. Los valores, aparentemente estacionarios, de las propiedades intensivas, densidad, concentración y energía, correspondientes a una masa macroscópica de solución, son en realidad valores promediados en el tiempo de fluctuaciones demasiado rápidas y pequeñas para poder ser medidasa escala macroscópica.
Debido a las fluctuaciones, una unidad cinética individual penetra con frecuencia en el campo de fuerza de otra u las dos partículas se unen momentáneamente, lo normal es que se separen inmediatamente, pero, si se mantienen unidas, se le pueden unir sucesivamente otras partículas. Las combinaciones de este tipo reciben el nombre de agregados. La unidad de partículas, deuna en una, a un agregado constituye una reacción en cadena que se puede considerar como una seria de reacciones químicas reversibles de acuerdo con el siguiente esquema:

donde A1 es la unidad cinética elemental, y el subíndice representa el número de unidades que forman el agregado.
Cuando m es pequeño, un agregado no se comporta como una partícula que forma una nueva fase con una identidad ylimite definidos. Al aumentar m, el agregado se puede ya reconocer y recibe el nombre de embrión. La inmensa mayoría de los embriones tienen una vida muy corta, rompiéndose para volver formar agregados o unidades individuales. Sin embargo, dependiendo de la sobresaturación, algunos embriones crecen hasta un tamaño suficiente para alcanzar el equilibrio termodinámico con la solución. En este casoel embrión recibe el nombre de núcleo. El valor de m para un núcleo esta comprendido en el intervalo de unas pocas unidades a varios centenares. El valor de m para los núcleos de agua líquida es del orden de 80.
Los núcleos se encuentran en equilibrio inestable: si pierden unidades se disuelven y si las ganan se transforman en un cristal, la secuencia de etapas en la formación de un cristal es porconsiguiente
Agregado => embrión => núcleo => cristal
Velocidad de cristalización
La velocidad de crecimiento de un cristal es conocida como velocidad de cristalización. La cristalización puede ocurrir solamente desde soluciones sobresaturadas. El crecimiento ocurre primero con la formación del núcleo, y luego con su crecimiento gradual. En concentraciones arriba de la sobresaturación, lanucleación es concebida como espontánea, y rápida. En la región metaestable, la nucleación es causada por un golpe mecánico, o por fricción y una nucleación secundaria puede resultar de el rompimiento de cristales ya formados. Ha sido observado que la velocidad de cristalización se ajusta a la siguiente ecuación:

Los valores del exponente m se encuentran en el rango de 2 a 9, pero no ha sidocorrelacionada como un valor cuantitativo que se pueda estimar. Esta velocidad es media contando el número de cristales formados en periodos determinados de tiempo.
Esta velocidad depende de su superficie instantánea y de la velocidad lineal de la solución, que pasa a la solución así como también de la sobresaturación. Y estas son representadas mediante la ecuación:

los valores del exponente n...