Crecimiento

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Nombre: María del Cisne Aguilera Maldonado.



Materia: Cálculo I.



Tema: Crecimiento poblacional del Cantón Loja.











JUSTIFICACION

Las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad. El objetivo del modelo es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir sucomportamiento en el futuro. Por lo que para el siguiente análisis determinará el crecimiento de la población del Cantón Loja mediante los modelos exponenciales y logísticos.

OBJETIVO GENERAL

• determinar el crecimiento poblacional del Cantón Loja mediante el modelo exponencial y el modelo logístico.




OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Obtener la población estimada del Cantón Loja segúncada modelo.

• Diferenciar las tasas de crecimiento entre el modelo exponencial y el modelo logístico

• Elaborar la representación grafica de la población del Cantón Loja con la curva del modelo exponencial y logística


INTRODUCCION

Los modelos de crecimiento del Cantón Loja cambian con el paso del tiempo. En la biosfera conocemos ambos sistemas: ambientales y humanos, loscuales pueden describirse por la forma de sus cambios. El modo por el cual el sistema cambio depende de la organización del sistema y del tipo de fuente de energía que se tiene disponible en el en el medio ambiente del Cantón Loja. Por ejemplo si lo consideramos de esta manera; algunos ecosistemas aumentan en tamaño y complejidad mientras que otros detienen su crecimiento. Así mismo algunas cantonesde Loja pueden crecer y convertirse en grandes ciudades mientras que por otro lado otras ciudades del Cantón Loja pueden permanecer del mismo tamaño durante varias décadas.

Marco Teórico

El tamaño de los habitantes se suele mantener en equilibrio, con un valor medio aproximado, en función de variables como la natalidad y la mortalidad, que a su vez dependen, de relaciones más complejas conotras poblaciones del Cantón Loja.

El crecimiento exponencial del Cantón Loja, es decir el incremente en el número de habitantes que la componen en cada una de sus generaciones, depende como factor importante, de la tasa de natalidad y del numero de habitante reproductores.

En la tasa de natalidad del Cantón Loja se expresa en tanto por uno. En una generación el número inicial de habitantesN0 se irá incrementado en N0*TN:

N1=N0+N0*TN= N0*(1+TN)

Al mismo tiempo, nos damos cuenta que ocurre un hecho completamente contrario, el cual genera que cierto número de habitantes del Cantón Loja mueran. Tasa de mortalidad (TM)

N1=N0(1+TN-TM)

La acción conjunta de la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad del Cantón Loja determina el incremento real de N0. La diferencia entretasa de natalidad y tasa de mortalidad es la tasa intrínseca de crecimiento del Cantón, cuyo valor máximo se denomina como potencial biótico (R), el cual es característica de cada Cantón de Loja

R= TN-TM

Teniendo en cuenta ambos factores tenemos el número de habitantes presentes en la población en la siguiente generación será:

N1=N0*(1+R)

Y en la siguiente generación tendremos:N2=N1(1+R)= N0(1+R)(1+R)=N0(1+R)^2

Y generalizando

NT=N0(1+R)t

Si la tasa de natalidad es mayor a la tasa de mortalidad, es decir la población crece de manera exponencial



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El crecimiento exponencial está influenciado por las características del ciclo vital de los habitantes tales como: la edad al inicio de la reproducción, el número de descendientes producidos, lasupervivencia de los habitantes y la longitud del periodo reproductivo

El Cantón Loja puede crecer de forma exponencial hasta que sobrepase la capacidad del ambiente para sostenerla. Justo en ese momento la población entra en declive debido al agotamiento, enfermedad o emigración.

El economista británico Thomas Malthus propuso en 1798 que el crecimiento de una población se puede considerar como un...