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LOS AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD

Supóngase que tenemos un espacio muestral S. Si S es discreto todos los subconjuntos corresponden a sucesos y recíprocamente, pero si S continúo solamentesubconjuntos especiales (llamados medibles) corresponden a sucesos. A cada suceso A en la clase C de sucesos asociamos un numero real P (A), es decir P es una función de valor real definido en C. Así P se llamala función de probabilidad, y P (A) la probabilidad del suceso A, si se satisfacen los axiomas siguientes:

Axioma 1. Para cada suceso A en la clase C
P(A) ≥ 0
Axioma 2. Para el suceso cierto oseguro S en la clase C
P(S) = 1
Axioma 3. Para cualquier numero de sucesos mutuamente excluyentes A1, B2, … en la clase C
P(A1UA2U…) = P(A1) + P(A2) + …
En particular, para solo dos sucesosmutuamente excluyentes A1, A2,
P(A1UA2) = P(A1) + P(A2)


Álgebra de conjuntos
El
álgebra de conjuntos
define las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar con losconjuntos.
Tabla decontenidos
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•
1 Conjuntos
•
2 Operaciones
•
3 Propiedades
•
4 Véase también
•
5 Enlaces externos
Conjuntos
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•
Conjunto:
conjunto cualesquiera la nombraremos conuna letra mayúscula:
•
Conjunto universal :
Que contiene a todos los conjuntos de los que estemos tratando, lo nombraremos conla letra u mayúscula:
•
Conjunto vacío:
Que es el conjunto que notiene ningún elemento, lo nombraremos con:
Operaciones
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•
Unión de conjuntos: La unión de 2 conjuntos
A
y
B
es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a
A
, a
B
o a ambos.•
Intersección de conjuntos: La intersección de 2 conjuntos
A
y
B
es el conjunto de todos loselementos que pertenecen tanto a
A
como a
B
.
•
Complemento de un conjunto: Es el conjuntoformado por los elementos que no pertenecen a
A
.
•
Diferencia de conjuntoso complemento relativo : La diferencia de
A
y
B
, es el conjunto de todoslos elementos de
A
que no pertenecen a su...