Criba De Eratostenes

CRIBA DE ERATÓSTENES
Eratóstenes se hizo famoso por dos cosas que hizo:  
* por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra (*) , y
* por haber fabricado una criba,o un filtro, para descubrir todos los números primos.
Recuerdo que un número primo (positivo) es aquel número entero que sólo es divisible por sí mismo y por uno (y explícitamente se excluye alnúmero 1 de la definición). Por ejemplo, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… son números primos. Ningún número par, salvo el 2, puede ser primo (porque todos son también divisibles por 2). Pero ni 9, ni 15, ni49 son primos, porque tienen otros divisores además de si mismos y el número 1. 
 Se sabe que hay infinitos números primos (el primero en comprobarlo fue Euclides), pero lo maravilloso que hizoEratóstenes fue construir un mecanismo que permite encontrarlos a todos (los primos). 
 Para eso, tuvo el ingenio de hacer lo siguiente (y lo invito a que lo haga conmigo). 
 Escriba los primeros,digamos 100 números 
 
Eratóstenes, entonces, empezó a recorrer la lista. Tachó al número 1, porque él sabía que no era primo. Entonces, el primer número con el que se encontró, fue con el 2. Lo que hizoentonces, fue dejar el 2 (que aquí aparece destacado) pero tachó todos los múltiplos de 2. Y le quedó una lista como ésta: 

Una vez que tachó todos los múltiplos de 2, siguió con la lista y fue abuscar el primer número que no estaba tachado, en este caso el número 3. Lo dejó como estaba (sin tachar) pero eliminó a todos los múltiplos de 3. (O sea, tachó uno cada tres números.) Le quedó unatabla así: 
 
Y siguió: no necesitó tachar el 4, porque ya estaba tachado, pero siguió hasta el primer número que no lo estaba, y se encontró con el 5. Lo que hizo entonces fue tachar todos losmúltiplos de 5. (Claro, ya había habido algunos que había tachado antes, pero siguió con los que estaban libres.) De esta forma, quedaron eliminados todos los múltiplos de 5. Y la tabla quedó así: 
 
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