Cristales

Celda Unitaria.
Se define como celda unitaria, la porción más simple de la estructura cristalina que al repetirse mediante traslación reproduce todo el cristal. Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de átomos o iones en el espacio.
Se trata de un arreglo espacial de átomos que se repite en el espacio tridimensional definiendo la estructura del cristal. Se caracterizapor tres vectores que definen las tres direcciones independientes del sistema de coordenadas de la celda. Esto se traduce en seis parámetros de red, que son los módulos, a, b y c, de los tres vectores, y los ángulos α, β y γ que forman entre sí. Estos tres vectores forman una base del espacio tridimensional, de tal manera que las coordenadas de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener apartir de ellos por combinación lineal con los coeficientes enteros.
Redes de Bravais.
Las Redes de Bravais o celdas unitarias, son paralelepípedos que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación del mismo, puede reconstruirse el sólido cristalino completo. En función de los parámetrosde la celda unitaria, longitudes de sus lados y ángulos que forman, se distinguen 7 sistemas cristalinos.
Ahora bien, para determinar completamente la estructura cristalina elemental de un sólido, además de definir la forma geométrica de la red, es necesario establecer las posiciones en la celda de los átomos o moléculas que forman el sólido cristalino; lo que se denominan puntos reticulares. Lasalternativas son las siguientes:
* P: Celda primitiva o simple en la que los puntos reticulares son sólo los vértices del paralelepípedo.
* F: Celda centrada en las cara, que tiene puntos reticulares en las caras, además de en los vértices. Si sólo tienen puntos reticulares en las bases, se designan con las letras A, B o C según sean las caras que tienen los dos puntos reticulares.* I: Celda centrada en el cuerpo que tiene un punto reticular en el centro de la celda, además de los vértices.
* R: Primitiva con ejes iguales y ángulos iguales ó hexagonal doblemente centrada en el cuerpo, además de los vértices.
Combinando los 7 sistemas cristalinos con las disposiciones de los puntos de red mencionados, se obtendrían 28 redes cristalinas posibles. En realidad, comopuede demostrarse, sólo existen 14 configuraciones básicas, pudiéndose el resto obtener a partir de ellas. Estas estructuras se denominan redes de Bravais.

Características de la celda unitaria.
En el caso más sencillo, a cada punto de red le corresponderá un átomo, pero en estructuras más complicadas, como materiales cerámicos y compuestos, cientos de átomos pueden estar asociados a cada puntode red formando celdas unitarias extremadamente complejas. En el primer caso, pueden obtenerse sencillamente diversas características de la red cristalina.
Parámetro de red: Es posible determinar el valor del parámetro de red (longitud de los lados de la celda unitaria) sin más que localizar en la celda la dirección a lo largo de la cual los átomos entran en contacto. A estas direcciones se lasdenomina direcciones compactas.'
Número de coordinación: Es el número de átomos que se encuentran en contacto con un átomo en particular, o el número de átomos más cercanos. El máximo es 12.
Factor de empaquetamiento: Fracción del espacio de la celda unitaria ocupada por los átomos, suponiendo que éstos son esferas sólidas.
Factor de empaquetamiento = (átomos por celda)x(volumenátomo)/(volumen celda)
Densidad: A partir de las características de la red, puede obtenerse la densidad teórica mediante la siguiente expresión:
Densidad = (átomos por celda)x(masa atómica)/(Número de Avogadro)x(volumen celda).

Índices de Miller.
Los índices de Miller de un plano cristalino están definidos como los recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes x, y, z de los...