Cristales

Física del Estado Sólido

REDES CRISTALINAS
Dr. Andrés Ozols

Facultad de Ingeniería Universidad de Buenos Aires 2009
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ÁTOMOS EN SÓLIDOS

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ORDEN CRISTALINO y FORMA
René Just Hauy (1743-1822): la morfología de un mineral es un reflejo de su orden interno Niels Stensen (1669): ley de Steno Los ángulos entre las caras equivalentes de los cristales deun mismo mineral son constantes Bravais: ley de Bravais la frecuencia con aparece la cara de un cristal es proporcional al números de átomos de cristal
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ORDEN ATOMICO
Rangos de ALCANCE Estructura de corto alcance (Orden local) estructura amorfa Estructura de alcance intermedio

Estructura de largo alcance estructura cristalina
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TIPOS de SOLIDOS:clasificación de acuerdo al orden atómico AMORFOS: orden atómico corto alcance

átomos o moléculas distribuidos al azar o aleatoriamente obtenidos por enfriamiento rápido del material fundido (103-107 ºK/s)
Superficie rápidamente electrónico
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metálica solidificada bombardeada con haz
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TIPOS de SOLIDOS: clasificación de acuerdo al orden atómico

MONOCRISTALINOS (de un solo cristal)orden atómico o molecular alto en todo el material
Átomos o moléculas distribuidos regularmente en planos atómicos.

Forma macroscópica típica de un crista provisto de elementos de simetría notorios

El sólido crece como cristal muy lento y en condiciones de

equilibrio termodinámico
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Ej. Crecimiento de monocristales de Si para las obleas semiconductoras, 6 o superconductores.TIPOS de SOLIDOS: clasificación de acuerdo al orden atómico

POLICRISTALINOS: formado por granos o monocristales
orden atómico o molecular de largo alcance en cada grano o monocristal bordes bordes observado por microscopio

borde de grano

grano

Ej. La mayor parte de los materiales de uso cotidiano son policristalinos (cerámicos, metálicos)

Superficie pulida de acero
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CRISTALES PERFECTOS ≡ libres de defectos
Iones enlazados en una superficie metálica

Defectos cristalinos: •contaminación (átomos extraños) •maclas (planos atómicos adicionales) •vacancias (falta aleatoria de átomos) •dislocaciones (variaciones locales de distancias interplanares) •fallas de apilamiento (discontinuidades del orden entre planos)
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REDES de BRAVAISDr. A. Ozols

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RED CRISTALINAS: REDES de BRAVAIS a) Una red de Bravais es un arreglo infinito de puntos discretos con un ordenamiento y orientación, que parece exactamente la misma, desde cualquier punto de observación. b) La red 3-D de Bravais consiste de todos los puntos con vectores posiciones de la forma:

R= n1 a + n2 b + n3 c

a, b, c: vectores primitivos n1, n2, n3: númerosenteros

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REDES de BRAVAIS en 2-D
Todos los puntos pueden escribirse como una combinación lineal de los vectores primitivos. P = a1+ 2 a2 Q = -a1+ a2

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REDES de BRAVAIS en 2-D
Los vértices del panal de abejas non forman una red de Bravais. Los puntos. La distribución de puntos tiene aspecto similar observada desde A o B. Sin embargo, es distinta desde C,que está rotada en 180º.

C A B

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REDES de BRAVAIS en 2-D: CELDA PRIMITIVA (Ejemplos) Existen varias elecciones de pares de vectores primitivos.

º

º

º

º

º

º
Celda Primitiva
1 átomo por celda

º DP º º
Primitiva doble

º

º

TP º

º
Primitiva Triple 3 átomos por celda

b

º P º
a

º

º

º 2 átomos º
por celda
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º13

CELDA PRIMITIVA en 2-D (Ejemplos) Existen varias elecciones de celdas primitivos: El volumen de espacio que trasladado a traveés de todos los vectores de la red de Bravais cubre todo el espacio sin producir superposiciones ni dejar huecos.

Un punto de la red por celda

Dos elecciones de celdas primitivos La elección debe representar mejor las simetrías de la red
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