Cristhopher

Nombre del modulo:
Aplicación de Matemáticas Discretas.
Unidad de aprendizaje
Resultado de aprendizaje
Unidad 1.
Empleo de sistemas numéricos y métodos de conteo.
1.1 Identifica cantidades en cualquier sistema numérico mediante aplicaciones aritméticas y conversiones entre distintas bases numéricas
1.2 Aplica métodos de conteo por medio de la obtención de permutaciones y combinaciones de unconjunto de elementos en arreglos.
Unidad 2.
Manejo de lógica, matemáticas y algebra Booleana.
2.1 Realiza operaciones de conjuntos y subconjuntos entre ellos con base en operaciones, expresiones matemáticas y leyes de conjuntos.
2.2 Utiliza la lógica matemática elaborando preposiciones, enunciados y predicados mediante notación lógica para su aplicación en computación.
2.3 Aplica algebra Booleanamediante la simplificación y representación de algebra Booleana.
Unidad 3.
Desarrollo de relaciones grafos en la relación de problemas.
3.1 Representa relaciones y funciones mediante la correspondencia de sus elementos y propiedades.
3.2 Obtiene grafos y arboles en base en la aplicación de sus propiedades para el tratamiento de datos.

Conversión de números Binarios a Decimal

Ejercicios:
4 3 21 0
1 1 1 1 0 2
0×20+1×21+1×22+1×23+1×24=
0 + 2 + 4 + 8 + 16 = 3010
Tarea:

1. 011102

4 3 2 1 0
0 1 1 1 02
0×20+1×21+1×22+1×23+0×24=
0×0+1×2+1×4+1×8+0×16=
0+2+4+8+0=1410


2. 111110012

7 6 5 4 3 2 1 0
111110012
1×20+0×21+0×22+1×23+1×24+1×25+1×26+1×27=
1×0+0×2+0×4+1×8+1×16+1×32+1×64+1×128=
1+0+0+8+16+32+64+128=24910





3. 100112

4 3 2 1 0
1001121×201×21+0×22+0×23+1×24=
1×0+1×2+0×4+0×8+1×16=
1+2+0+0+16=1910


4. 000112

4 3 2 1 0
000112
1×20+1×21+0×22+0×23+0×24=
1×0+1×2+0×4+0×8+0×16
1+2+0+0+0= 310


5. 10101112

6 5 4 3 2 1 0
10101112
1×20+1×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26=
1×0+1×2+1×4+0×8+1×16+0×32+1×64=
1+2+4+0+16+0+64=8710


6. 011112

4 3 2 1 0
011112
1×20+1×21+1×22+1×23+0×24=
1×0+1×2+1×4+1×8+0×16=
1+2+4+8+0=1510 Conversiones de número Binario a OctalEn el Sistema Numérico Octal se utiliza la base ocho. Necesita de 8 dígitos, por lo que utiliza los números del cero al siete. Es útil para representar números de muchos lotes en grupos de tres y se remplaza cada grupo con el correspondiente digito octal.



1 1 0 1 1 02 = ?8 A= 6
B= 6 668
AB

0 0 1 0 1 1 1 1 12 = ?8 A= 1
B= 3
A B C C= 7 1378












Conversión de Números Binarios a Hexadecimal


Ejemplo:
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 02
A B C

A=1
B=11 B
C=10 A 1BA16

Ejercicios:8 4 2 1 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 1 12
A B
A= 10 A
B= 7 A716
8 4 2 1 8 4 2 1
1 1 1 1 0 1 0 12

A B
A= 15 F
B= 5 F516




0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 12
A B C D E












Conversión de número decimal a binario
Factorizaciónde números primos. Dividir cualquier numero entre dos, este método consiste básicamente en divisiones sucesivas dependiendo de si el numero es par o impar colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha, si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos y pondremos un uno en el lado derecho, como anteriormente se expone hasta llegar al resultado final, que debe de ser solouno, después solo queda tomar los resultados de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo hacia arriba y tendremos nuestro numero binario.

El decimal “150” tiene como resultado 100101102 En base binario.




100101102






100101102
Ejercicios:
Decimal 30010= ?2



1001011002


Decimal 46010= ?2



1110011002...