Cristiana
x |
x |
x |
y |
y |
y |
Rectas que se cruzanHay una solución |
Rectas paralelasNohay solución |
Rectas que coincidenHay infinitas soluciones |
Clases de sistemas
consistente | sistema que tiene una solución | |
inconsistente | sistema que no tienesolución | |
dependiente | sistema que tiene infinitas soluciones | |
Ejemplo: el sistema es un sistema consistente porque tiene una solución; el par ordenado ( 2, 1).
Método de Sustitución
Es unmétodo que consiste en expresar una de las variables en términos de la otra y sustituir esta expresión en una de las ecuaciones originales, de modo que resulte una ecuación en una sola variableEjemplo 1
escoge una de las ecuaciones cuya variable tenga coeficiente numérico igual a 1:
2x + y = 5 (la variable y tiene coeficiente numérico igual a 1)
despeja para esavariable:
y = 5 - 2x
sustituye esta expresión en la variable y de la otra ecuación:
- 4x + 6 (5 - 2x) = 12 (observa que obtienes una ecuación en una sola variable)
resuelvela ecuación:
- 4x + 30 - 12x = 12 (propiedad distributiva)
-16x + 30 = 12 (agrupa los términos semejantes)
(simplifica y despeja)
x = (valor de x)sustituye este valor x = en la ecuación en términos de y (del segundo paso):
y = 5 - 2 = 5 + = = (valor de y)
solución . El sistema es consistente.
Ejemplo 2
escoge una delas ecuaciones cuya variable tenga coeficiente numérico igual a 1:
x - y = 5 (la variable x tiene coeficiente numérico igual a 1)
despeja para esa variable:
x = 5 + y
sustituyeesta expresión en la variable x de la otra ecuación:
5 + y – y = 6
(observa que obtienes una ecuación en una sola variable)
resuelve la ecuación:
5 = 6
(observa que obtienes una...
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