Criterio para modelar ecuaciones

Criterio para modelar con ecuaciones
Muchos problemas de las ciencias económicas y otros numerosos campos se pueden traducir a problemas de algebra. Esta es una razón por la que el álgebra es tan útil.
Se aplican los siguientes criterios para plantear ecuaciones que modelen situaciones formuladas en palabras.
Identificar la variable: identifique la cantidad que el problema le pidedeterminar. Por lo regular, esta cantidad se puede determinar por medio de lectura cuidadosa de la pregunta planteada al final del problema. Entonces introduzca la notación para variable (llámela x o cualquier otro nombre).
Expresar todas las incógnitas en términos de la variable. Lea una vez mas cada oración del problema, y exprese todas las cantidades mencionadas en el problema en términos de lavariable que definió en el paso 1. Para organizar esta información, a veces es útil dibujar un esquema o elaborar una tabla.
Plantear el modelo: encuentre el hecho decisivo en el problema que relaciona las expresiones que usted listo en el paso 2. Plantee una ecuación o modelo, que exprese esta relación.
Resuelva la ecuación y compruebe su respuesta: resuelva la ecuación, verifique la respuesta yexprésela como una oración que responde a la pregunta hecha en el problema.
Ejemplos:
Una compañía que renta automóviles cobra 30 dólares al día más 15 centavos de dólar por milla al rentar un automóvil. Helen renta un automóvil por dos días y su cuenta es de 108 dólares. ¿Cuántas millas recorrió?
Solucion: se pide determinar la cantidad de millas que Helen recorrió. Entonces sea
X = cantidad demillas recorridas
Luego traducimos toda la información del problema al lenguaje del algebra.
En palabras En lenguaje algebraico
Cantidad de millas recorridas X
Costo de la cantidad de millas recorridas ( a 15 centavos la milla) 0.15X
Costo diario (a 30 dólares el día) En seguida planteamos el modelo.
Costo de las millas recorridas + costo diario = costo total
0.15x + 2(30) = 108
0.15x = 48X= 48__
0.15
X= 320
Helen recorrió 320 millas con su auto rentado.
Un hombre de 6 pies de estatura desea encontrar la altura de un edificio de cuatro pisos. Mide la sombra del edificio y encuentra que es de 28 pies, y mide también su propia sombra, la cual es de 3 ½ pies de largo. ¿Cuál es la altura del edificio?
Solución El problema pide determinar la altura del edifico. Sea
H=altura del edificio
Aprovechamos el hecho de que para cualquier para de triángulos semejantes las relaciones de sus lados correspondientes son iguales. Ahora traduzcamos observaciones al lenguaje del algebra.
En palabras En lenguaje algebraico
Altura del edificio h
Relación entre la altura y la base del triangulo mayor h/28
Relacion entre la altura y la base del triangulo menor 6/3.5
Comoel triángulo mayor y el mono son semejantes, obtenemos la ecuación.
h/28 = 6/3.5
h = 6.28/3.5 = 48
El edificio es de 48 pies de alto
Mary hereda 100.000 dólares y los invierte en dos certificados de deposito. por uno de los certificados paga 6% y por el otro paga 4.5% de interés anual simple. si el interés total de Mary es 5025 dólares por año, ¿cuánto dinero invirtió en cada caso? 
Solución:el problema pide la cantidad que Helen invirtió a cada una de las tasas, sea.
X = la cantidad invertida a 6%
Puesto que el total de la herencia de Mary es de 100 000 dólares, se infiere entonces que invirtió 100 000 – x al 4 ½ % pasamos toda la información al lenguaje del algebra.
En palabras En lenguaje algebraico
Cantidad invertida al 6% X
Cantidad invertida al 4% 100 000 – x
Interesganado al 6% 0.06x
Interés ganado al 4 ½ % 0.045(100 000-x)
Aprovechamos el hecho que el interés total de Mary es de 5025 dólares para plantear el modelo.
0.06x + 0.045(100 000 – x) = 5025
0.06x + 4500 – 0.045x = 5025
0.015x + 4500 = 5025
0.15x = 525
X= 525/0.015 = 35 000
Por lo tanto, Mary invirtió 35 000 dólares al 6% y los restantes $ 65 000 dólares al 4 ½ %.
Ejercicios:
18. Si Ben...