Criterios de Comparación
Páginas: 2 (280 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2013
Criterios de Convergencia
La serie armónica es la serie
La serie armónica es divergente.
Una serie alternada es una serie donde los términos cambian de signo:La serie armónica alternada, sin embargo, converge
Pruebas por Comparación
En las pruebas por comparación la idea es contrastar una serie dada compleja a simple vista, con una serie massimple que siguiendo nuestros criterios de convergencia y divergencia seamos capaces de saber si converge o diverge y luego aplicamos nuestro teorema.
Ejemplo:
Analizar convergencia de Sabemos que por ser una p-serie converge
entonces
por lo tanto sabemos que
entonces concluimos que converge
Ejemplo:
Probar que la serie armónica generaldiverge
donde a>0 y b>0
sabemos que la serie armónica diverge
por lo tanto la serie diverge.
Introducción
El siguiente trabajo tiene como objetivo el enseñar en formade repaso los diferentes criterios para la convergencia o divergencia de series, y explicar el uso de las pruebas por comparacion directa y en el límite, así como su teoremas y casos.Conclusiones
Despues de estudiar el tamde de pruebas por comparaiosn directa y en el límite nos podemos dar cuenta que al utilizar este metodo y encontrar una sumatoriaBn mas simple que la An que se nos propociona, se simplifica de gran manera el trabajo para determinar si una serie converge o diverge para algún valor. Son métodos sencillos los cuales unicamenterequieren como prerequisitos el saber utilizar los diferentes criterios de convergencia y divergencia basados en la forma que tiene la serie.
Ejercicios:
Determine sila serie es convergente o divergente.
1.-
Para toda n 1.
2.-
Para toda n>=1, entonces
Diverge con comparación de
La cual diverge porque es una p-serie con P= ½...
La serie armónica es la serie
La serie armónica es divergente.
Una serie alternada es una serie donde los términos cambian de signo:La serie armónica alternada, sin embargo, converge
Pruebas por Comparación
En las pruebas por comparación la idea es contrastar una serie dada compleja a simple vista, con una serie massimple que siguiendo nuestros criterios de convergencia y divergencia seamos capaces de saber si converge o diverge y luego aplicamos nuestro teorema.
Ejemplo:
Analizar convergencia de Sabemos que por ser una p-serie converge
entonces
por lo tanto sabemos que
entonces concluimos que converge
Ejemplo:
Probar que la serie armónica generaldiverge
donde a>0 y b>0
sabemos que la serie armónica diverge
por lo tanto la serie diverge.
Introducción
El siguiente trabajo tiene como objetivo el enseñar en formade repaso los diferentes criterios para la convergencia o divergencia de series, y explicar el uso de las pruebas por comparacion directa y en el límite, así como su teoremas y casos.Conclusiones
Despues de estudiar el tamde de pruebas por comparaiosn directa y en el límite nos podemos dar cuenta que al utilizar este metodo y encontrar una sumatoriaBn mas simple que la An que se nos propociona, se simplifica de gran manera el trabajo para determinar si una serie converge o diverge para algún valor. Son métodos sencillos los cuales unicamenterequieren como prerequisitos el saber utilizar los diferentes criterios de convergencia y divergencia basados en la forma que tiene la serie.
Ejercicios:
Determine sila serie es convergente o divergente.
1.-
Para toda n 1.
2.-
Para toda n>=1, entonces
Diverge con comparación de
La cual diverge porque es una p-serie con P= ½...
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