Criterios De Divisibilidad

Criterios de divisibilidad

Un número es divisible por otro cuando la división es exácta. Surgen así una serie de criterios que nos permiten saber cuándo esta división es exácta.

Criterio de divisibilidad por 2

Regla: Un número es divisible por 2, si su última cifra es cero o un número par (2,4,6,8):
Ejemplos:
12. Como termina en 2, número par, 12 es divisible en 2.
126. Comotermina en 6, número par, 126 es divisible en 2.
1320. Como termina en 0, 1320 es divisible en 2.
2467. Como termina en 7, número impar, 2467 NO es divisible en 2.

Criterio de divisibilidad por 3

Regla: Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3 (3,6,9):
Ejemplos:
120 => 1 + 2 + 0 = 3. Como 3 es múltimplo de 3, 522 es divisible en 3.
189 => 1+ 8 + 9 = 18 => 1 + 8 = 9.Como 9 es múltimplo de 3, 189 es divisible en 3.
1024 => 1 + 0+ 2 + 4 = 6. Como 6 es múltimplo de 3, 1024 es divisible en 3.
523 => 5 + 2 + 3 = 10 => 1 + 0 = 1. Como 1 NO es múltimplo de 3, 523 NO es divisible en 3.

Criterio de divisibilidad por 4

Regla: Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4:
Ejemplos:136. Como sus dos ultimas cifras son 36, y es múltiplo de 4, entonces 136 es divisible en 4.
500. Como sus dos últimas cifras son ceros entonces 500 es divisible en 4.
2016. Como sus dos ultimas cifras son 16, y es múltiplo de 4, entonces 2016 es divisible en 4.
1022. Como sus dos ultimas cifras son 22, y 22 NO es múltiplo de 4, entonces 1022 NO es divisible en 4.

Criterio dedivisibilidad por 5

Regla: Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.
Ejemplos:
35. Como termina en 5, 35 es divisible en 5.
60. Como termina en 0, 60 es divisible en 5.
73. Como termina en 3, 73 NO es divisible en 5.

Criterio de divisibilidad por 6

Regla: Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3 simultáneamente.
Ejemplos:
1024.
-1°. 1024 terminaen 4, número par, 1024 es divisible en 2.
-2°. 1024 => 1 + 0 + 2 + 4 = 6. Como 6 es múltiplo de 3, 1024 es divisible en 3.
-3°. Como 1024 es divisible en 2 y en 3, es divisible en 6.
2032.
-1°. 2032 termina en 2, número par, 2032 es divisible en 2.
-2°. 2032 => 2 + 0 + 3 + 2 = 7. Como 7 NO es múltiplo de 3, 2032 NO es divisible en 3.
-3°. Como 2032 es divisible en 2, pero NO en3, NO es divisible en 6.

Criterio de divisibilidad por 7

Regla: Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.
Ejemplos:
343.
-1°. Número sin la cifra de las unidades: 34.
-2°. Doble de la cifra de las unidades: 2 * 3 = 6.
-3°. Diferencia entre ambos: 34 - 6 = 28. Como 28es múltipo de 7, 343 es divisible en 7.
105.
-1°. Número sin la cifra de las unidades: 10.
-2°. Doble de la cifra de las unidades: 2 * 5 = 10.
-3°. Diferencia entre ambos: 10 - 10 = 0. Como el resultado es cero, 105 es divisible en 7.
2268.
-1°. Número sin la cifra de las unidades: 226.
-2°. Doble de la cifra de las unidades: 2 * 8 = 16.
-3°. Diferencia entre ambos: 226 - 16 = 210.-4°. Volvemos a repetir el proceso con 224.
-5°. Número sin la cifra de las unidades: 22.
-6°. Doble de la cifra de las unidades: 2 * 4 = 8.
-3°. Diferencia entre ambos: 22 - 8 = 14. Como 14 es múltipo de 7, 2268 es divisible en 7.

Criterio de divisibilidad por 8

Regla: Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.
Ejemplos:
2000. Como lastres últimas cifras son 0, 2000 es divisible en 8.
2048. Como sus tres últimas cifras son 48, y 48 es múltiplo de 8, 2048 es divisible en 8.
3512. Como sus tres últimas cifras son 512, y 512 es múltiplo de 8, 3512 es divisible en 8.

Criterio de divisibilidad por 9

Regla: Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da 9 o un múltiplo de 9.
Ejemplos:
81 => 8 + 1...