Criterios De Divisibilidad

MULTIPLOS DE UN NÚMERO - CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD – NÚMEROS PRIMOS – NÚMEROS COMPUESTOS – M.C.D. y m.c.m.
MULTIPLOS DE UN NÚMERO
Múltiplo de un número es el número que contiene a éste un número exacto de veces. Los múltiplos de un número se forman multiplicando este número por la serie infinita de números naturales: 0, 1,2, 3, 4,…Se expresan Xn o XN.
Propiedades de los múltiplos de unnúmero
1 Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dichonúmero.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.

¿A QUE LLAMAMOS NÚMEROS PRIMOS?
Son los números que solo son divisibles entre sí mismos y entre la unidad.
¿A QUE LLAMAMOS NÚMEROS COMPUESTOS?
Son aquellos que además de ser divisiblesentre sí mismos y entre la unidad lo es entre otro factor.
¿A QUE LLAMAMOS SUBMULTIPLO, FACTOR O DIVISOR?
Llamamos submúltiplo, factor o divisor de un número es el número que está contenido en el primero un número exacto de veces.
¿QUE ES UN NÚMERO PAR?
Es todo número múltiplo de 2. La formula general de los números pares es 2n, siendo n un número entero cualquiera, ya sea par o impar, puessi es par, multiplicado por 2 dará otro número par, y si es impar multiplicado por 2 dará un número par. Todos los números pares excepto el 2, son compuestos.
¿QUE ES UN NÚMERO IMPAR?
Es el que no es múltiplo de 2. La formula general de los números impares es 2n+1 o 2n-1, siendo n un número entero cualquiera, pues 2n representa un número par, que aumentado o disminuido en una unidad dará unnúmero impar.


MAXIMO COMÚN DIVISOR
El máximo común divisor de dos o más números es el mayor número que los divide a todos exactamente.
Entre 18 y 24
18: 2,3 y 6. Y 24: 2, 3, 4, 6, 8 y 12.
el nº mayor común entre los dos es el 6.
También puede ser por descomposición en factores primos. Tomando en cuenta sólo a los factores comunes con su menor exponente.
18 2 242
9 3 12 2
3 3 6 2
1 3 3
1
18= 2 • 3 a la 2 24= 2 a la 3 • 3
m.c.d (18 y 24) = 2 • 3
2 • 3 = 6

MINIMO COMÚN MULTIPLO

El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cadauno de ellos, se distingue con las iniciales m.c.m.
Se obtiene con el producto de sus factores comunes y no comunes con su mayor exponente. En el ejemplo anterior seria:
m.c.m (18 y 24)= 2 a la 3 • 3 a la 2,
(2 • 2 • 2) • ( 3 • 3)
8 • 9
m.c.m. (18 y 24) = 72

CRITERIOS DE DIVISIBILIDADCriterio de divisibilidad entre 2
Un número es divisible entre 2, si termina en cero o cifra par.
24, 238, 1024, 10, 40, 38.590.
Criterio de divisibilidad entre 3
Un número es divisible entre 3, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
564
5 + 6 + 4 = 15, es múltiplo de 3
2040
2 + 0 + 4 + 0 = 6, es múltiplo de 3
Criterio de divisibilidad entre 4
Un número es divisible entre 4, si susdos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.
36 es múltiplo de 4,
400, sus dos últimas cifras son (00).
1028, sus dos últimas cifras (28) son múltiplos de 4
416, sus dos últimas cifras son múltiplos de 4.
Criterio de divisibilidad entre 5
Un número es divisible entre 5, si termina en cero o en cinco.
45, 515, 7525, 50, 45870.


Criterio de divisibilidad entre 6
Un...