Criterios LAL, LLA, ALA, LLL

Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)
Dos triángulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro triángulo.

Segundo criterio: lado, �ngulo, lado(LAL)
Dos triángulos son congruentes si, en el primer triángulo, dos de sus lados y el ángulo comprendido entre ellos del segundo triángulo

Tercer criterio: ángulo, lado, ángulo (ALA)
Dos triángulosson congruentes si dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los triángulos, son congruentes con dos de los ángulos y el lado comprendido entre ellos del otro triángulo.


Con lafinalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de triángulos, considérense los puntos que se dan a continuación
1. Los siguientes tri�ngulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medirlos lados de cada tri�ngulo.

2. Los siguientes tri�ngulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada tri�ngulo.

3. En los siguientes tri�ngulos, los segmentos y los�ngulos congruentes est�n marcados de la misma manera. En funci�n de tal circunstancia, es posible determinar en cu�l de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.

Como puede observarse, lostres lados del primer tri�ngulo son congruentes con los tres lados del segundo tri�ngulo; por lo tanto, estos tri�ngulos se identifican con el primer criterio de congruencia: lado, lado, lado (LLL).Puede verse que estos tri�ngulos son congruentes debido a que presentan sus �ngulos y sus lados congruentes, respectivamente; por lo tanto, se identifican con el segundo criterio de congruencia:lado, �ngulo, lado (LAL).

Estos tri�ngulos tambi�n son congruentes, ya que dos �ngulos y el lado comprendido entre los �ngulos del primer tri�ngulo son congruentes con respecto al segundo tri�ngulo;por lo tanto, estos tri�ngulos se identifican con el tercer criterio de congruencia: �ngulo, lado, �ngulo (ALA).
Con base en el conocimiento de los criterios de congruencia se puede demostrar con...