criterios para calcular las pendientes hidrologia

CRITERIO DE HORTON
Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimétrica de la cuenca orientándola según la dirección de la corriente principal. Si se trata de una cuenca pequeña, la malla llevará al menos cuatro (4) cuadros por lado, pero si se trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya que la precisión del cálculo depende de ello.Una vez construida la malla, en un esquema similar al que se muestra en la Fig. 2, se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel


La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se calcula así:
Y
Siendo:
Sx= pendiente en el sentido x
Sy =pendiente en el sentido y
Nx=número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el sentido x
Ny= número total de intersecciones y tangencias de líneas de la malla con curvas de nivel, en el sentido y
D= equidistancia entre curvas de nivel
Lx= longitud total de líneas de la malla en sentido x, dentro de la cuenca
Ly= longitud total de líneas de la malla en sentido y, dentro de la cuenca(Tabla 2)
Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como:

Siendo:
S= pendiente media de la cuenca
N= Nx + Ny
Θ= ángulo dominante entre las líneas de malla y las curvas de nivel
L= Lx + Ly
Como resulta laborioso determinar la sec(θ) de cada intersección, en la práctica y para propósitos de comparación es igualmente eficaz aceptar al término sec(θ) igual a 1, obien considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente media de la cuenca
promedio aritmético

promedio geométrico

Tabla 2: Cómputo de pendiente en la cuenca según Horton






Criterio de NASH
Actuando en forma similar al criterio de Horton, se traza una cuadrícula en el sentido del cauce
principal (Fig. 3), que debe cumplir lacondición de tener aproximadamente 100 intersecciones
ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas
de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por
el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más cercanas en forma aproximadamente
perpendicular. La pendiente en ese punto es:








Fig:Grilla de análisis y ejemplo para el cálculo de la pendiente de la cuenca según Nash


Siendo:
Si=pendiente en un punto intersección de la malla
D= equidistancia entre curvas de nivel
Di= distancia mínima de un punto intersección de la malla entre curvas de nivel
Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y esos son los puntosque no se toman en cuenta para el cálculo de
la pendiente media
Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las intersecciones detectadas, descontando de dicho cómputo aquellas intersecciones con pendiente nula . Los datos deben procesarse según la siguiente Tabla :

Tabla : Cómputo de pendiente en la cuenca según Nash























Criterio deALVORD
Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas
medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la pendiente es (Fig. ):










Fig. : Esquema de análisis y ejemplo para el cálculo de la pendiente en una faja según Alvord


Siendo:
Si= pendiente de la faja analizada i
D= desnivel entre líneas medias, aceptado como desnivelentre curvas (equidistancia)
Wi = ancho de la faja analizada i
Ai=área de la faja analizada i
Li= longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i
Así la pendiente media de la cuenca será el promedio pesado de la pendiente de cada faja enrelación con su área:



y finalmente,

Siendo:
S= pendiente media de la cuenca
L= longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca...