Criterios Para Series

Criterios de convergencia y divergencia de series




















































n =(o bien ∞),

|Serie | |Converge si ak ≥ ak +1 para todo k y |Sólo se aplica a series |
|Alternante |∑ (− 1) an n |limn→∞ an = 0|alternantes. |
| | | | |
||an > 0 | | |
|∑ an |∑ an |Si ∑ an es convergente,|Útil para series que tienen |
| | |entonces ∑ an también es |términos positivos y negativos. |
| ||convergente. | |


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|Criterio |Serie |Convergencia o|Comentarios |
| | |Divergencia | |
|Término n-|Σan |Diverge si limn→∞ an ≠ 0 |No es |
|ésimo | ||concluyente si |
| | | |limn→∞ an = 0 |
|Serie |∞|a |Útil para pruebas |
|Geométrica |∑ ar n −1 |(i) Converge a si r < 1. |de comparación...