Criterios Pesimista y Wald

CRITERIO DE WALD
Bajo la alternativa ai, el peor resultado posible que puede ocurrir tiene una valor para el decisor dado por:

El valor si se denomina nivel de seguridad de la alternativa ai y representa la cantidad mínima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.
En 1950, Wald  sugiere que el decisor debe elegir aquella alternativa que le proporcione el mayor nivel de seguridadposible, por lo que S(ai)=si. Así, la regla de decisión de Wald resulta ser:
 
Este criterio recibe también el nombre de criterio maximin, y corresponde a un pensamiento pesimista, pues razona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige una alternativa.
EJEMPLO
AlternativasTerreno comprado | Estados de la Naturaleza |   |
| Aeropuerto en A | Aeropuerto en B | si |
A | 13| - 12 | -12 |
B | - 8 | 11 | -8 |
A y B | 5 | - 1 | -1 |
   Ninguno  | 0 | 0 | 0 |
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra las recompensas obtenidas junto con los niveles de seguridad de las diferentes alternativas:
La alternativa óptima según el criterio de Wald sería no comprar ninguno de los terrenos, pues proporciona el mayor de los niveles deseguridad.

CRÍTICA
  | Estados de la Naturaleza |   |
Alternativas | e1 | e2 | si |
a1 | 1000 | 99 | 99 |
      a2  | 100 | 100 | 100 |
En ocasiones, el criterio de Wald puede conducir a decisiones poco adecuadas. Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla de decisión, en la que se muestran los niveles de seguridad de las diferentes alternativas.
El criterio de Wald seleccionaría laalternativa a2, aunque lo más razonable parece ser elegir la alternativa a1, ya que en  el caso más favorable proporciona una recompensa mucho mayor, mientras que en el caso más desfavorable la recompensa es similar.
CRITERIO MAXIMAX
Bajo la alternativa ai, el mejor resultado posible que puede ocurrir tiene un valor para el decisor dado por:

El valor oi se denomina nivel de optimismo de laalternativa ai y representa la recompensa máxima que el decisor recibirá si selecciona tal alternativa.
El criterio maximax  consiste en elegir aquella alternativa que proporcione el mayor nivel de optimismo posible, por lo que S(ai)=oi. Esta regla de decisión puede enunciarse de la siguiente forma:

Este criterio corresponde a un pensamiento optimista, ya que el decisor supone que la naturalezasiempre estará de su parte,  por lo que siempre se presentará el estado más favorable.
EJEMPLO
AlternativasTerreno comprado | Estados de la Naturaleza |   |
| Aeropuerto en A | Aeropuerto en B | oi |
      A   | 13 | - 12 |   13     |
B | - 8 | 11 | 11 |
A y B | 5 | - 1 | 5 |
Ninguno | 0 | 0 | 0 |
Partiendo del ejemplo de construcción del hotel, la siguiente tabla muestra lasrecompensas obtenidas junto con los niveles de optimismo de las diferentes alternativas:
La alternativa óptima según el criterio maximax sería comprar la parcela en la ubicación A, pues proporciona el mayor de los niveles de optimismo.

  | Estados de la Naturaleza |   |
Alternativas | e1 | e2 | oi |
    a1 | 100 | -10000 | 100 |
 a2  | 99 | 99 | 99 |
CRÍTICA
Al utilizar el criteriomaximax las pérdidas pueden ser elevadas si no se presenta el estado de la naturaleza adecuado. Además, en ocasiones puede conducir a decisiones pobres o poco convenientes. Por ejemplo, consideremos la siguiente tabla de decisión, en la que se muestran los niveles de optimismo de las diferentes alternativas.
El criterio maximax seleccionaría la alternativa a1, aunque lo más razonable parece ser elegirla alternativa a2, ya que evitaría las enormes pérdidas de a1 en  el caso desfavorable, mientras que en el caso favorable la recompensa sería similar.

CRITERIO DE LAPLACE
Este criterio, propuesto por Laplace en 1825, está basado en el principio de razón insuficiente: como a priori no existe ninguna razón para suponer que un estado se puede presentar antes que los demás, podemos considerar...